Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\): 2x-y+2z-14=0 và quả cầu \(\left( S \right):\,{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9\). Tọa độ điểm \(H\left( a;b;c \right)\) thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\) sao cho khoảng cách từ H đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là lớn nhất. Gọi \(A,\,B,\,C\) lần …
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Châu Thành
Giả sử z là số phức thỏa mãn \(\left| iz-2-i \right|=3\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(2\left| z-4-i \right|+\left| z+5+8i \right|\) có dạng \(\sqrt{\overline{abc}}\). Khi đó a+b+c bằng
Câu hỏi: Giả sử z là số phức thỏa mãn \(\left| iz-2-i \right|=3\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(2\left| z-4-i \right|+\left| z+5+8i \right|\) có dạng \(\sqrt{\overline{abc}}\). Khi đó a+b+c bằng A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án …
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\) và hàm số \(y=g\left( x \right)={{x}^{2}}-{{m}^{2}}\), với \(0
Câu hỏi: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\) và hàm số \(y=g\left( x \right)={{x}^{2}}-{{m}^{2}}\), với \(0 A. \({m_0} \in \left( {\frac{1}{2}\,;\,\frac{2}{3}} \right)\) B. \({m_0} \in \left( {\frac{2}{3}\,;\,\frac{7}{6}} \right)\) C. \({m_0} \in \left( {\frac{7}{6}\,;\,\frac{5}{4}} \right)\) D. \({m_0} \in \left( {\frac{5}{4}\,;\,\frac{3}{2}} \right)\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án …
Cho hệ bất phương trình (m là tham số). Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hệ bất phương trình đã cho có nghiệm. Tính tổng các phần tử của S.
Câu hỏi: Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {3^{2x + \sqrt {x + 1} }} – {3^{2 + \sqrt {x + 1} }} + 2020x – 2020 \le 0\\ {x^2} – \left( {m + 2} \right)x – {m^2} + 3 \ge 0 \end{array} \right.\) (m là tham số). Gọi S là tập tất cả các …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây Gọi \(m,\,n\) là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số \(g\left( x \right)=\left| {{f}^{3}}\left( x \right)-3f\left( x \right) \right|\). Đặt \(T={{n}^{m}}\) hãy chọn mệnh đề đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây Gọi \(m,\,n\) là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số \(g\left( x \right)=\left| {{f}^{3}}\left( x \right)-3f\left( x \right) \right|\). Đặt \(T={{n}^{m}}\) hãy chọn mệnh đề đúng? A. \(T \in \left( …
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta: \frac{x+1}{2}= \frac{y}{-1}=\frac{z+2}{2}\) và mặt phẳng (P): x+y-z+1=0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với \(\Delta\) có phương trình là
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta: \frac{x+1}{2}= \frac{y}{-1}=\frac{z+2}{2}\) và mặt phẳng (P): x+y-z+1=0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với \(\Delta\) có phương trình là A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = – 1 + t}\\ {y = – 4t}\\ {z = – 3t} \end{array}} \right..\) …
Phần không gian bên trong của chai nước ngọt có hình dạng như hình bên. Biết bán kính đáy bằng \(R=5 \mathrm{~cm}\), bán kính cổ \(r=2 c m, A B=3 \mathrm{~cm}, B C=6 \mathrm{~cm}, \mathrm{CD}=16 \mathrm{~cm} .\) Thể tích phần không gian bên trong của chai nước ngọt đó bằng
Câu hỏi: Phần không gian bên trong của chai nước ngọt có hình dạng như hình bên. Biết bán kính đáy bằng \(R=5 \mathrm{~cm}\), bán kính cổ \(r=2 c m, A B=3 \mathrm{~cm}, B C=6 \mathrm{~cm}, \mathrm{CD}=16 \mathrm{~cm} .\) Thể tích phần không gian bên trong của chai nước ngọt đó bằng A. \(495\pi \left( …
Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}’\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BC=a biết mặt phẳng \(\left( {A}’BC \right)\) hợp với đáy \(\left( ABC \right)\) một góc 600 (tham khảo hình bên).Tính thể tích lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}’\).
Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}’\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BC=a biết mặt phẳng \(\left( {A}’BC \right)\) hợp với đáy \(\left( ABC \right)\) một góc 600 (tham khảo hình bên).Tính thể tích lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}’\). A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) C. \({a^3}\sqrt 3 \) …
Cho số phức z=a+bi thỏa mãn \((z+1+i)(\bar{z}-i)+3 i=9\) và \(|\bar{z}|>2\). Tính P=a+b.
Câu hỏi: Cho số phức z=a+bi thỏa mãn \((z+1+i)(\bar{z}-i)+3 i=9\) và \(|\bar{z}|>2\). Tính P=a+b. A. -3 B. -1 C. 2 D. 1 Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đề thi thử TN THPT năm 2021 môn Toán lớp 12 Đáp án …
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ 1;2 \right]\) và thỏa mãn \(f(1)=-\frac{1}{2}\) và \(f(x)+x{f}'(x)=\left( 2{{x}^{3}}+{{x}^{2}} \right){{f}^{2}}(x),\forall x\in [1;2].\) Giá trị của tích phân \(\int_{1}^{2} x f(x) d x\) bằng
Câu hỏi: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ 1;2 \right]\) và thỏa mãn \(f(1)=-\frac{1}{2}\) và \(f(x)+x{f}'(x)=\left( 2{{x}^{3}}+{{x}^{2}} \right){{f}^{2}}(x),\forall x\in [1;2].\) Giá trị của tích phân \(\int_{1}^{2} x f(x) d x\) bằng A. \(\ln \frac{4}{3}\) B. \(\ln \frac{3}{4}\) C. ln3 D. 0 Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả …