Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f(0) = 3\) và \(f(x) + f(2 – x) = {x^2} – 2x + 2,\forall x \in \mathbb{R}\). Tích phân \(\int\limits_0^2 {xf'(x){\rm{d}}x} \) bằng A. \(\frac{{ – 4}}{3}\). B. \(\frac{2}{3}\). C. \(\frac{5}{3}\). D. \(\frac{{ – 10}}{3}\). Hãy chọn trả lời đúng …
Đề thi Thử môn Toán Chuyên Đại Học Vinh lần 3 2019
Câu hỏi: Hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\frac{x}{{{x^2} + 1}} – m} \right|\) (với \(m\) là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
Hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\frac{x}{{{x^2} + 1}} – m} \right|\) (với \(m\) là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? A. \(2\). B. \(3\). C. \(5\). D. \(4\). Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Lời giải: Đáp án D …
Câu hỏi: Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\) có thể tích bằng \(V\). Gọi \(M,N,P,Q,E,F\) lần lượt là tâm các hình bình hành $ABCD,A’B’C’D’, ABB’A’,BCC’B’,CDD’C’,\,DAA’D’.$ Thể tích k
Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\) có thể tích bằng \(V\). Gọi \(M,N,P,Q,E,F\) lần lượt là tâm các hình bình hành $ABCD,A’B’C’D’, ABB’A’,BCC’B’,CDD’C’,\,DAA’D’.$ Thể tích khối đa diện có các đỉnh \(M,P,Q,E,F,N\) bằng A. \(\frac{V}{4}\). B. \(\frac{V}{2}\). C. \(\frac{V}{6}\). D. \(\frac{V}{3}\). Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Lời …
Câu hỏi: Sàn của một viện bảo tàng mỹ thuật được lát bằng những viên gạch hình vuông cạnh \(40{\rm{ }}\left( {cm} \right)\) như hình bên. Biết rằng người thiết
Sàn của một viện bảo tàng mỹ thuật được lát bằng những viên gạch hình vuông cạnh \(40{\rm{ }}\left( {cm} \right)\) như hình bên. Biết rằng người thiết kế đã sử dụng các đường cong có phương trình \(4{x^2} = {y^2}\) và \(4{(\left| x \right| – 1)^3} = {y^2}\) để tạo hoa văn cho viên …
Câu hỏi: Xét các số phức $z$, $w$ thỏa mãn $\left| z \right| = 2$, $\left| {iw – 2 + 5i} \right| = 1$. Giá trị nhỏ nhất của $\left| {{z^2} – wz – 4} \right|$ bằng
Xét các số phức $z$, $w$ thỏa mãn $\left| z \right| = 2$, $\left| {iw – 2 + 5i} \right| = 1$. Giá trị nhỏ nhất của $\left| {{z^2} – wz – 4} \right|$ bằng A. \(4\). B. \(2\left( {\sqrt {29} – 3} \right)\). C. \(8\). D. \(2\left( {\sqrt {29} – 5} \right)\). Hãy chọn …
Câu hỏi: Cho \(f(x)\) mà đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình vẽ bên Bất phương trình \(f(x) > \sin \frac{{\pi x}}{2} + m\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ { – 1;3}
Cho \(f(x)\) mà đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình vẽ bên Bất phương trình \(f(x) > \sin \frac{{\pi x}}{2} + m\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ { – 1;3} \right]\) khi và chỉ khi A. \(m < f(0)\). B. \(m < f(1) – 1\). C. \(m < f( – 1) …
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{2} = \frac{{y – 4}}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\) và 2 điểm \(A\left( {6;3; – 2} \right)\), \(B\left( {1;0; – 1} \righ
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{2} = \frac{{y – 4}}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\) và 2 điểm \(A\left( {6;3; – 2} \right)\), \(B\left( {1;0; – 1} \right)\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua \(B\), vuông góc với \(d\) và thỏa mãn khoảng cách từ \(A\) đến \(\Delta \) là …
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( {2; – ;3;4} \right)$, đường thẳng $d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{2}$ và mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x – 3}
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( {2; – ;3;4} \right)$, đường thẳng $d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{2}$ và mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 20$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa đường thẳng $d$ …
Câu hỏi: Cho \(f\left( x \right)\) mà đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình bên. Hàm số \(y = f\left( {x – 1} \right) + {x^2} – 2x\) đồng biến trên khoảng
Cho \(f\left( x \right)\) mà đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình bên. Hàm số \(y = f\left( {x – 1} \right) + {x^2} – 2x\) đồng biến trên khoảng A. \(\left( {1;2} \right).\) B. \(\left( { – 1;0} \right).\) C. \(\left( {0;1} \right).\) D. \(\left( { – 2; – 1} …
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(a \in \left( { – 2019;2019} \right)\) để phương trình \(\frac{1}{{\ln \left( {x + 5} \right)}} + \frac{1}{{{3^x} – 1}} = x + a\) có hai nghiệm phân
Có bao nhiêu số nguyên \(a \in \left( { – 2019;2019} \right)\) để phương trình \(\frac{1}{{\ln \left( {x + 5} \right)}} + \frac{1}{{{3^x} – 1}} = x + a\) có hai nghiệm phân biệt? A. \(0\). B. \(2022\). C. \(2014\). D. \(2015\). Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải …