Đề thi Thử 2019 môn Toán - Chuyên Thái Nguyên lần 1

Câu hỏi: Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là \(\frac{\pi }{3}\). Một khối cầu (S1) nội tiếp trong khối nón. Gọi (S2) là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với (S1, S3) là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón với …

Câu hỏi: Một người vay ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, mỗi tháng trả ngân hàng số tiền 4 triệu đồng và phải trả lãi suất cho số tiền còn nợ là 1,1% một tháng theo hình thức lãi kép. Giả sử sau n tháng người đó trả hết nợ. Khi đó n gần …

Câu hỏi: Tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình \({9^{{x^2} – 4}} + \left( {{x^2} – 4} \right){.2019^{x – 2}} \ge 1\) là khoảng (a;b). Tính b – a. A. 5 B. – 1 C. – 5 D. 4 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án …

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = AC = a. Biết góc giữa hai đường thẳng AC’ và BA’ bằng 60°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng A. \(a^3\) B. \(2a^3\) C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\) D. \(\frac{{{a^3}}}{2}\) Hãy chọn trả …

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} – \left( {2m – 1} \right){x^2} + \left( {2 – m} \right)x + 2\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 cực trị. A. \(\frac{5}{4} \le m \le 2\) B. …

Câu hỏi: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Biết \(\left( {AMN} \right) \bot \left( {SBC} \right)\). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng A. \(\frac{{{a^3}\sqrt {26} }}{{24}}\) B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{{24}}\) C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{8}\) D. \(\frac{{{a^3}\sqrt …

Câu hỏi: Số giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { – 10;10} \right]\) để bất phương trình \(\sqrt {3 + x}  + \sqrt {6 – x}  – \sqrt {18 + 3x – {x^2}}  \le {m^2} – m + 1\) nghiệm đúng \(\forall x \in \left[ { – 3;6} \right]\) là A. 28 B. 20 …

Câu hỏi: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} – \left( {{m^2} – 3m + 2} \right)x + 5\) đồng biến trên khoảng (0;2) A. \(1 B. \(m 2\) C. \(1 \le m \le 2\) D. \(m \le 1,m \ge 2\) Hãy chọn trả …

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)>0\) với \(x \in R,f\left( 0 \right) = 1\) và \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} .f’\left( x \right)\) với mọi \(x \in R\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(f\left( 3 \right) B. \(2 C. \(4 D. \(f\left( 3 \right) > f\left( 6 \right)\) Hãy chọn trả lời …

Câu hỏi: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với . Dựng đoạn thẳng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) với SH = 2a. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng A. \(\frac{{3a}}{7}\) B. \(\frac{{3\sqrt {21} a}}{7}\) C. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\) D. \(3a\) Hãy …