Câu hỏi: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với \(M\left( {0;10} \right),N\left( {100;10} \right)\) và \(P\left( {100;0} \right)\)Gọi S là tập hợp tất cả các điểm \(A\left( {x;{\rm{ }}y} \right),\left( {x,{\rm{ }}y \in R} \right)\)nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP. Lấy ngẫu nhiên một điểm \(A\left( {x;y} \right) \in S.\) Xác …
Đề thi Thử 2018 môn Toán Chuyên Đại Học Vinh
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (left( alpha right):2x + y – 2z – 2 = 0,) đường thẳng (d:frac{{x + 1}}{1} = frac{{y
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + y – 2z – 2 = 0,\) đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z + 3}}{2}\) và điểm \(A\left( {\frac{1}{2};1;1} \right)\). Gọi \(\Delta\) là đường thẳng nằm trong mặt phẳng \((\alpha)\), song song với d đồng thời cách d một khoảng …
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (Aleft( {10;6; – 2} right),Bleft( {5;10; – 9} right))và mặt phẳng (left( alpha right):2x + 2y
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {10;6; – 2} \right),B\left( {5;10; – 9} \right)\)và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + 2y + z – 12 = 0.\)Điểm M di động trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) sao cho MA, MB luôn tạo với \(\left( \alpha \right)\) các góc bằng nhau. Biết rằng M …
Câu hỏi: Giả sử a, b là các số thực sao cho ({x^3} + {y^3} = a{.10^{3z}} + b{.
Câu hỏi: Giả sử a, b là các số thực sao cho \({x^3} + {y^3} = a{.10^{3z}} + b{.10^{2z}}\) đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(\log \left( {x + y} \right) = z\) và \(\log \left( {{x^2} + {y^2}} \right) = z + 1\). Giá trị của a + b bằng A. \( …
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số (y = {x^3} + left( {a + 10} right){x^2} – x + 1) cắt trục hoàn
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {a + 10} \right){x^2} – x + 1\) cắt trục hoành tại đúng một điểm? A. 9 B. 8 C. 11 D. 10 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời …
Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm (fleft( x right) = {left( {x – 1} right)^2}left( {{x^2} – 2x} right),)với mọi (x in R).
Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {\left( {x – 1} \right)^2}\left( {{x^2} – 2x} \right),\)với mọi \(x \in R\).Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 8x + m} \right)\)có 5 điểm cực trị? A. 16 …
Câu hỏi: Cho hình chóp S.
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD (tham khảo hình …
Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và (fleft( 0 right) + fleft( 1 right) = 0).
Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và \(f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) = 0\). Biết \(\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right)dx = \frac{1}{2},\int\limits_0^1 {f’\left( x \right)c{\rm{os}}\pi dx = \frac{\pi }{2}.} } \) Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) A. \(\frac{{3\pi }}{2}\) B. \(\frac{2}{\pi }\) C. \(\pi\) D. …
Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f(x) được cho như hình vẽ bên.
Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số \(y = f\left( {1 – \frac{x}{2}} \right) + x\) nghịch biến trên khoảng: A. \(\left( {2;4} \right)\) B. \(\left( { – 4; – 2} …
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (left( alpha right):x – z – 3 = 0) và điểm M(1;1;1).
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x – z – 3 = 0\) và điểm M(1;1;1). Gọi A là điểm thuộc tia Oz, B là hình chiếu của A lên \(\left( \alpha \right)\). Biết rằng tam giác MAB cân tại M. Diện tích của tam giác MAB bằng A. \(\frac{{3\sqrt {123} …