Đề thi THPT QG 2018 môn Toán - Mã đề 101

Câu hỏi: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao \(h = a\) và bán kính đáy \(r = 2a\) . Mặt phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho \(AB = 2\sqrt 3 a\) . Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến (P) …

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = mx – m + 1\) cắt đồ thị của hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + x + 2\) tại ba điểm \(A,B,C\) phân biệt sao cho \(AB = BC.\)           A. …

Câu hỏi: Xét các số thực dương \(x,y\) thỏa mãn \({\log _3}\frac{{1 – xy}}{{x + 2y}} = 3xy + x + 2y – 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của \(P = x + y.\)    A. \({P_{\min }} = \frac{{9\sqrt {11}  – 19}}{9}\) B. \({P_{\min }} = \frac{{9\sqrt {11}  + 19}}{9}\) C. …

Câu hỏi: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 3i} \right| = 5\) và \(\frac{z}{{z – 4}}\) là số thuần ảo?          A. 0 B. Vô số    C. 1 D. 2 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp …

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\),  cho mặt cầu  \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\), điểm \(M(1;1;2)\) và mặt phẳng \((P):x + y + z – 4 = 0\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua M, thuộc \((P)\) và cắt \((S)\) tại hai điểm A, B sao cho …

Câu hỏi: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A …

Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc \({30^ \circ }\) . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.         A. \(V = \frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}\)       B. \(V …

Câu hỏi: Cho \({\log _a}x = 3,{\log _b}x = 4\)  với \(a,b\) là các số thực lớn hơn 1. Tính \(P = {\log _{ab}}x.\) A. \(P = \frac{7}{{12}}\) B. \(P = \frac{1}{{12}}\) C. \(P = 12\) D. \(P = \frac{{12}}{7}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. …

Câu hỏi: Đồ thị của hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} – 9x + 1\) có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB? A. \(P(1;0)\) B. \(M(0; – 1)\) C. \(N(1; – 10)\) D. \(Q( – 1;10)\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp …

Câu hỏi: Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\log _3^2x – m{\log _3}x + 2m – 7 = 0\) có hai nghiệm thực \({x_1},{x_2}\)  thỏa mãn \({x_1}{x_2} = 81.\)            A. \(m =  – 4\) B. \(m = 4\)           C. \(m = …