Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 9\) và mặt phẳng (P) có phương trình: \(x + 2y + 2z + 2019 = 0.\) Gọi M, N là hai điểm lần lượt nằm trên mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) sao cho …
Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2018 - 2019 Trường THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 3 + 3i} \right| = 2\). Khi đó giá trị lớn nhất của \(\left| {z – i} \right|\) là:
Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 3 + 3i} \right| = 2\). Khi đó giá trị lớn nhất của \(\left| {z – i} \right|\) là: A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. …
Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = a;\,AC = a\sqrt 3 .\) Gọi \(V_1\) là thể tích của khối trụ có được bằng cách quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB và \(V_2\) là thể tích của khối trụ có được bằng cách quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)?
Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = a;\,AC = a\sqrt 3 .\) Gọi \(V_1\) là thể tích của khối trụ có được bằng cách quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB và \(V_2\) là thể tích của khối trụ có được bằng cách quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)? …
Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga có nắp dạng hình trụ có thể tích \(4\pi \,\left( {{m^3}} \right).\) Xác định chiều cao của hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?
Câu hỏi: Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga có nắp dạng hình trụ có thể tích \(4\pi \,\left( {{m^3}} \right).\) Xác định chiều cao của hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A. \(\sqrt[3]{2}\,(m)\) B. \(4\sqrt[3]{2}\,(m)\) C. \(2\sqrt[3]{2}\,(m)\) D. \(\frac{4}{3}\sqrt[3]{2}\,\left( m \right)\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn …
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(\sqrt {1 + {f^2}\left( x \right)} = f’\left( x \right)f\left( x \right)\sqrt {1 + {x^2}} ,\forall x \in R.\) Biết \(f\left( 0 \right) = \sqrt 3 \). Tính giá trị \(f^2(1)\)
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(\sqrt {1 + {f^2}\left( x \right)} = f’\left( x \right)f\left( x \right)\sqrt {1 + {x^2}} ,\forall x \in R.\) Biết \(f\left( 0 \right) = \sqrt 3 \). Tính giá trị \(f^2(1)\) A. \({f^2}\left( 1 \right) \in \left( {6;7} \right)\) B. \({f^2}\left( 1 \right) \in …
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện \({z^2} + \left| z \right| = 0.\)
Câu hỏi: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện \({z^2} + \left| z \right| = 0.\) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp án đúng: C Hãy suy nghĩ và trả lời …
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, ABD là các tam giác đều cạnh \(2a\) và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD.
Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, ABD là các tam giác đều cạnh \(2a\) và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD. A. \(\frac{{20\pi {a^3}}}{3}\) B. \(\frac{{20\pi {a^3}}}{{27}}\) C. \(\frac{{20\pi {a^3}\sqrt {15} }}{{27}}\) D. \(\frac{{20\pi {a^3}\sqrt {15} }}{9}\) Lời giải …
Giả sử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện \(\left| {2 + z} \right| = \left| {z – i} \right|\) là một đường thẳng có phương trình là:
Câu hỏi: Giả sử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện \(\left| {2 + z} \right| = \left| {z – i} \right|\) là một đường thẳng có phương trình là: A. \(4x – 2y – 3 = 0\) B. \(2x + y + 3 …
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(2a\) có \(\widehat {ADC} = {60^0}.\) Cạnh bên \(SB = 2a\sqrt 3 \) và mặt bên SAD là tam giác đều. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(2a\) có \(\widehat {ADC} = {60^0}.\) Cạnh bên \(SB = 2a\sqrt 3 \) và mặt bên SAD là tam giác đều. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD A. \(\frac{{4{a^3}\sqrt 2 }}{3}\) B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\) C. \(\frac{{8{a^3}}}{3}\) D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn …
Trong không gian Oxyz, cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2\left( {m + 1} \right)y + 4\left( {m + 2} \right)z + 6{m^2} = 0\) trong đó m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu?
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2\left( {m + 1} \right)y + 4\left( {m + 2} \right)z + 6{m^2} = 0\) trong đó m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu? A. 20 B. …