Câu hỏi: Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {\frac{{\sqrt {{x^2} + m} + \sqrt {x + n} – 2}}{{\sqrt {x – 1} }}} \right) = 1\) (với \(m \ge – 1\) và \(n \ge – 1\)). Tính giá trị biểu thức \(P = m – 2n\) ? A. – 7 B. 5 C. – 3 …
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Triệu Quang Phục
Cho tứ diện S.ABC có \(\Delta ABC\) vuông cân tại B, \(AB=a, SA\bot (ABC)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). M là điểm tùy ý trên cạnh AB sao cho \(AM = x\;(0 < x < a)\). Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua M và vuông góc với AB. Thiết diện tạo bởi tứ diện S.ABC và mặt phẳng \((\alpha )\) có giá trị lớn nhất khi x bằng
Câu hỏi: Cho tứ diện S.ABC có \(\Delta ABC\) vuông cân tại B, \(AB=a, SA\bot (ABC)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). M là điểm tùy ý trên cạnh AB sao cho \(AM = x\;(0 A. \(a\) B. \(\frac{a}{2}\) C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp …
Cho hàm số \(y = {\sin ^3}x – {\cos ^3}x\) có đạo hàm cấp 2019 tại x = 0 bằng \(\frac{{a + b{{.3}^{2020}}}}{c}\). Khi đó \(a+b+c\) bằng
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {\sin ^3}x – {\cos ^3}x\) có đạo hàm cấp 2019 tại x = 0 bằng \(\frac{{a + b{{.3}^{2020}}}}{c}\). Khi đó \(a+b+c\) bằng A. \(\frac{4}{3}\) B. 0 C. \(\frac{1}{2}\) D. \(-\frac{1}{2}\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp án …
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại \(B, AB=a\). Gọi M là trung điểm của AC. Biết hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC) là điểm N thỏa mãn \(\overrightarrow {BM} = 3\overrightarrow {MN} \) và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là \(60^0\).Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM theo \(a\).
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại \(B, AB=a\). Gọi M là trung điểm của AC. Biết hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC) là điểm N thỏa mãn \(\overrightarrow {BM} = 3\overrightarrow {MN} \) và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là \(60^0\).Tính khoảng cách giữa …
Kết quả của \(\lim \frac{{2 + 4 + 6 + … + 2n}}{{{n^2} + 1}}\) bằng
Câu hỏi: Kết quả của \(\lim \frac{{2 + 4 + 6 + … + 2n}}{{{n^2} + 1}}\) bằng A. \( + \infty \) B. 0 C. 12 D. 1 Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp án đúng: D Hãy suy nghĩ và trả …
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AB = a,BC = a\sqrt 3 ,SA \bot \left( {ABCD} \right)\), khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) là
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AB = a,BC = a\sqrt 3 ,SA \bot \left( {ABCD} \right)\), khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) là A. \(a\sqrt 3 \) B. \(\frac{a}{2}\) C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) D. \(a\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp …
Tính tổng \(S = 1.2.C_{2n + 1}^2 – 2.3.C_{2n + 1}^3 + 3.4.C_{2n + 1}^4 – 4.5.C_{2n + 1}^5 + … – 2n.(2n + 1).C_{2n + 1}^{2n + 1}\).
Câu hỏi: Tính tổng \(S = 1.2.C_{2n + 1}^2 – 2.3.C_{2n + 1}^3 + 3.4.C_{2n + 1}^4 – 4.5.C_{2n + 1}^5 + … – 2n.(2n + 1).C_{2n + 1}^{2n + 1}\). A. S = 0 B. \(S = (2n + 1){2^{2n}}\) C. S = 1 D. \(S = {2^{2n + 1}}\) Lời giải tham khảo: …
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y = f(x) = -3x^2 + x + 3\) tại điểm có hoành độ bằng 1 là
Câu hỏi: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y = f(x) = -3x^2 + x + 3\) tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. y = 5x + 6. B. y = 5x – 6. C. y = – 5x + 6. D. y = – 5x – 6. Lời giải tham …
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0 ?
Câu hỏi: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0 ? A. \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x – 1}}{{{x^3} – 1}}\) B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – 2} \frac{{2x + 5}}{{x + 10}}\) C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – 2} \frac{{{x^2} – 1}}{{{x^2} + 3x – 2}}\) D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to …
Hàm số nào sau đây không liên tục trên R ?
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây không liên tục trên R ? A. \(y = \left| x \right|.\) B. \(y = {x^3} + 1.\) C. \(y = \frac{1}{x}.\) D. \(y=x+1\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp án đúng: C Hãy …