Câu hỏi: Trong hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết tọa độ điểm A(1;- 3) và B(3;5) Lời giải tham khảo: Gọi I là tâm đường tròn (C), suy ra I là trung điểm của AB nên I(2;1) Bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{{2\sqrt {17} }}{2} = \sqrt …
Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2018 - 2019 Trường THPT Nguyễn Du - TPHCM
Trong hệ trục tọa độOxy , cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Xác định độ dài trục lớn, tiêu cự và tâm sai của elip (E).
Câu hỏi: Trong hệ trục tọa độOxy , cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Xác định độ dài trục lớn, tiêu cự và tâm sai của elip (E). Lời giải tham khảo: Ta có: \(a=4, b=3\) \(c = \sqrt {{a^2} – {b^2}} = \sqrt 7 \) Tiêu cự: \({F_1}{F_2} = 2c = 2\sqrt …
Chứng minh rằng: \(\frac{{\cos 4a – \cos 2a}}{{\sin 4a + \sin 2a}} = – \tan a\) (với mọi giá trị của a làm cho biểu thức đã cho có nghĩa).
Câu hỏi: Chứng minh rằng: \(\frac{{\cos 4a – \cos 2a}}{{\sin 4a + \sin 2a}} = – \tan a\) (với mọi giá trị của a làm cho biểu thức đã cho có nghĩa). Lời giải tham khảo: \(VT = \frac{{\cos 4a – \cos 2a}}{{\sin 4a + \sin 2a}} = = \frac{{ – 2\sin 3a.\sin a}}{{2\sin 3a.\cos …
Trong hệ trục tọa độOxy , viết phương trình đường thẳng d qua điểm M(- 3;4) và song song với đường thẳng \(\Delta :x – y + 2019 = 0\)
Câu hỏi: Trong hệ trục tọa độOxy , viết phương trình đường thẳng d qua điểm M(- 3;4) và song song với đường thẳng \(\Delta 😡 – y + 2019 = 0\) Lời giải tham khảo: Vì d // \(\Delta \) nên phương trình đường thẳng d có dạng: \(x-y+c=0\) \(\left( {c \ne 2019} \right)\) Ta có \(M\left( …
Chứng minh rằng: \(\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{1 – {{\cos }^2}x}} = 1 + 2{\cot ^2}x\) (với mọi giá trị của x làm cho biểu thức đã cho có nghĩa).
Câu hỏi: Chứng minh rằng: \(\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{1 – {{\cos }^2}x}} = 1 + 2{\cot ^2}x\) (với mọi giá trị của x làm cho biểu thức đã cho có nghĩa). Lời giải tham khảo: \(VT = \frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{1 – {{\cos }^2}x}} = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}} + \frac{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} = 1 + {\cot ^2}x + {\cot …
Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính \(\cos \alpha \) và \(\cos 2\alpha \)
Câu hỏi: Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} Lời giải tham khảo: Ta có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow \cos \alpha = \pm \frac{4}{5} \Rightarrow \cos \alpha = – \frac{4}{5}\left( {do\,\frac{\pi }{2} \(\cos 2\alpha = 1 – 2{\sin ^2}\alpha = 1 – 2{\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{7}{{25}}\) Hãy suy nghĩ và trả lời …
Tìm tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 2\left( {m – 2} \right)x + m – 2 \ge 0,\forall x \in R\)
Câu hỏi: Tìm tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 2\left( {m – 2} \right)x + m – 2 \ge 0,\forall x \in R\) Lời giải tham khảo: \(\begin{array}{l} ycbt \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta ‘ \le 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 1 > 0\left( t \right)\\ {\left( …
Giải hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + x – 2 < 0\\ {x^2} + 4x + 3 > 0 \end{array} \right.\)
Câu hỏi: Giải hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + x – 2 {x^2} + 4x + 3 > 0 \end{array} \right.\) Lời giải tham khảo: Ta có \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + x – 2 {x^2} + 4x + 3 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – 2 \left[ \begin{array}{l} x x > …