Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với \(AB = 2a\sqrt 3 ;BC = 2a\). Biết chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm đoạn DI và SB hợp với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60o. Khoảng cách từ D …
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Phan Văn Trị
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hcn, \(AB = a,{\rm{ }}AC = 2a,{\rm{ }}SA\) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a,{\rm{ }}AC = 2a,{\rm{ }}SA\) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30o. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho \(BM = 3MA.\) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCM) là A. \(\frac{{\sqrt …
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hv cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, DC
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, DC. Gọi H là giao điểm của CN và DM, biết SH vuông góc (ABCD), \(SH = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng …
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau, \(AD = 2a\sqrt 2 ;BC = a\sqrt 2 \). Hai mặt phẳng (SAC)
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau, \(AD = 2a\sqrt 2 ;BC = a\sqrt 2 \). Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 60o. Khoảng …
Cho hình chóp S
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA = 3HD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết rằng \(SA = 2\sqrt …
Cho hai vectơ \(\vec{a}, \vec{b}\) thỏa mãn: \(|\vec{a}|=4 ;|\vec{b}|=3 ; \vec{a} \cdot \vec{b}=10\) . Xét hai vectơ \(\bar{y}=\vec{a}-\vec{b}; \quad \vec{x}=\vec{a}-2 \vec{b}\) . Gọi α là góc giữa hai vectơ \(\vec{x}, \vec{y}\). Chọn khẳng định đúng?
Câu hỏi: Cho hai vectơ \(\vec{a}, \vec{b}\) thỏa mãn: \(|\vec{a}|=4 ;|\vec{b}|=3 ; \vec{a} \cdot \vec{b}=10\) . Xét hai vectơ \(\bar{y}=\vec{a}-\vec{b}; \quad \vec{x}=\vec{a}-2 \vec{b}\) . Gọi α là góc giữa hai vectơ \(\vec{x}, \vec{y}\). Chọn khẳng định đúng? A. \(\cos \alpha=\frac{-2}{\sqrt{15}}\) B. \(\cos \alpha=\frac{1}{\sqrt{15}}\) C. \(\cos \alpha=\frac{3}{\sqrt{15}}\) D. \(\cos \alpha=\frac{2}{\sqrt{15}}\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem …
Cho tam giác ABC có diện tích S . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn: \(S=\frac{1}{2} \sqrt{\overline{A B}^{2} \cdot \overrightarrow{A C}^{2}-2 k(\overline{A B} \cdot \overrightarrow{A C})^{2}}\)
Câu hỏi: Cho tam giác ABC có diện tích S . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn: \(S=\frac{1}{2} \sqrt{\overline{A B}^{2} \cdot \overrightarrow{A C}^{2}-2 k(\overline{A B} \cdot \overrightarrow{A C})^{2}}\) A. \(k=\frac{1}{4}\) B. \(k=\frac{1}{2}\) C. k = 0 D. k = 1 Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem …
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Câu hỏi: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. C. Có duy nhất một …
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) , a là một đường thẳng nằm trên (P). Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu hỏi: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) , a là một đường thẳng nằm trên (P). Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu \(a / / b \text { với } b=(P) \cap(O) \text { thì a } / /(O)\) B. Nếu \((P) \perp(Q) \text { thì } a \perp(Q)\) C. \(Nếu \,a \text { …
Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực
Câu hỏi: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC’. Diện tích thiết diện là A. \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.\) B. \(S = {a^2}.\) C. \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\) D. \(S={a^2}\frac{{3\sqrt 3 }}{4}\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời …