Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x – y – 2z – 12 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), với O là gốc tọa độ. A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 24\) B. \({x^2} + {y^2} …
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT Cây Dương năm học 2018 - 2019
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;2;4), B(3;0;0) và C(0;4;0). Tính thể tích V của tứ diện OABC, với O là gốc tọa độ.
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;2;4), B(3;0;0) và C(0;4;0). Tính thể tích V của tứ diện OABC, với O là gốc tọa độ. A. V = 12 B. V = 8 C. V = 16 D. V = 4 Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem …
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x – 2y + 2z – 3 = 0\) và điểm M(- 2;5;- 6). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x – 2y + 2z – 3 = 0\) và điểm M(- 2;5;- 6). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). A. H(1;0;- 1) B. H(1;- 1;0) C. H(- 1;- 2;0) D. H(1;0;1) Lời …
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {0;0; – 2} \right),{\rm{ }}B\left( {0;2;0} \right),{\rm{ }}C\left( {4;0;0} \right)\) và D(0;2;- 2). Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD đến mặt phẳng (ABC).
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {0;0; – 2} \right),{\rm{ }}B\left( {0;2;0} \right),{\rm{ }}C\left( {4;0;0} \right)\) và D(0;2;- 2). Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD đến mặt phẳng (ABC). A. \(\frac{8}{3}\) B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\) D. \(\frac{2}{3}\) Lời giải tham …
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 6x – 2y + 1 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm M(2;- 1;2).
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 6x – 2y + 1 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm M(2;- 1;2). A. \(x + 2y – 2z + 4 = 0\) B. \(x – 2y + …
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;1;3), B(3;3;- 1) và M là điểm thuộc trục Oz. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|\).
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;1;3), B(3;3;- 1) và M là điểm thuộc trục Oz. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|\). A. \(\min P = 2\sqrt 6 \) B. \(\min P = 4\) C. \(\min P = 2\sqrt 2 \) D. …
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 6\). Mệnh đề nào dưới đây sai ?
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 6\). Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Mặt phẳng (Oxz) cắt mặt cầu (S). B. Mặt phẳng (Oyz) đi qua tâm của mặt cầu (S). C. Mặt phẳng …
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({\left( {x – 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\). Tâm của mặt cầu có tọa độ là
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({\left( {x – 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\). Tâm của mặt cầu có tọa độ là A. (- 2;1;5) B. (- 2;0;1) C. (2;1;- 1) D. (2;0;- 1) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời …
Trong không gian Oxyz, cho hai mp \(\left( \alpha \right):mx – y – 3z + 1 = 0\) và mp \(\left( \beta \right):mx + y + z – 2 = 0\) vuông góc với nhau. Tìm số m.
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai mp \(\left( \alpha \right):mx – y – 3z + 1 = 0\) và mp \(\left( \beta \right):mx + y + z – 2 = 0\) vuông góc với nhau. Tìm số m. A. \(m = 2 \vee m = – 2\) B. \(m = 0 \vee m = 4\) C. \(m …
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):mx + 6y – 2z + 1 = 0\) và mp \(\left( \beta \right):2x + 3y + \left( {n + 1} \right)z – 1 = 0\) song song với nhau. Tính tích \(m.n\).
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):mx + 6y – 2z + 1 = 0\) và mp \(\left( \beta \right):2x + 3y + \left( {n + 1} \right)z – 1 = 0\) song song với nhau. Tính tích \(m.n\). A. \(m.n=-6\) B. \(m.n=-2\) C. \(m.n=-8\) D. \(m.n=-4\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn …