Câu hỏi: Gọi \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm \(y = \sqrt {{{\ln }^2}x + 1} .\frac{{\ln x}}{x}\) mà \(F(1) = \frac{1}{3}\). Giá trị \({F^2}(e)\) bằng: A. \(\frac{8}{9}\) B. \(\frac{1}{9}\) C. \(\frac{1}{3}\) D. \(\frac{8}{3}\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp án đúng: A …
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An năm 2018 - 2019
Cho \(\int {f(x)} dx = F(x) + C\). Khi đó với \(a \ne 0\), ta có \(\int {f(ax + b)} dx\) bằng:
Câu hỏi: Cho \(\int {f(x)} dx = F(x) + C\). Khi đó với \(a \ne 0\), ta có \(\int {f(ax + b)} dx\) bằng: A. \(\frac{1}{{2a}}F(ax + b) + C\) B. \(a.F(ax + b) + C.\) C. \(F(ax + b) + C.\) D. \(\frac{1}{a}F(ax + b) + C.\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời …
Cho \(a, b\) là hai số nguyên thỏa mãn \(\int\limits_1^e {{x^3}} \ln xdx = \frac{{3{e^a} + 1}}{b}\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu hỏi: Cho \(a, b\) là hai số nguyên thỏa mãn \(\int\limits_1^e {{x^3}} \ln xdx = \frac{{3{e^a} + 1}}{b}\). Khẳng định nào sau đây đúng ? A. \(a – b = 12\) B. \(a – b = 4\) C. \(a.b = 64\) D. \(a.b = 46\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước …
Tìm nguyên hàm \(\int {\cos \left( {2x – 1} \right).dx} \). Chọn đáp án đúng:
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(\int {\cos \left( {2x – 1} \right).dx} \). Chọn Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp án đúng: A. \(\frac{1}{2}sin\left( {2x – 1} \right) + C\) B. \(sin\left( {2x – 1} \right) + C\) C. \( – 2sin\left( {2x – 1} …
Cho \(I = \int_1^2 {2x\sqrt {{x^2} – 1} dx} \). Khẳng định nào sau đây sai:
Câu hỏi: Cho \(I = \int_1^2 {2x\sqrt {{x^2} – 1} dx} \). Khẳng định nào sau đây sai: A. \(I = \frac{2}{3}\sqrt {27} \) B. \(\left. {I = \frac{2}{3}{t^{\frac{3}{2}}}} \right|\begin{array}{*{20}{c}} 3\\ 0 \end{array}\) C. \(I \ge 3\sqrt 3 \) D. \(I = \int_0^3 {\sqrt u du} \) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời …
Tính tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{{x^2} – x – 12}}} \).
Câu hỏi: Tính tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{{x^2} – x – 12}}} \). A. \( – \frac{1}{7}\ln \frac{9}{{16}}\) B. \(\frac{1}{7}\ln \frac{9}{{16}}\) C. \(\frac{1}{4}\ln \frac{9}{{16}}\) D. \(\ln \frac{9}{{16}}\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp án đúng: B Hãy suy nghĩ và trả lời …
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f'(x) = 3 – 5\sin x\) và \(f(0)=7\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f'(x) = 3 – 5\sin x\) và \(f(0)=7\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. \(f(x) = 3x + 5\cos x + 2\) B. \(f(x) = 3x – 5\cos x + 15\) C. \(f(x) = 3x – 5\cos x + 2\) D. \(f(x) = 3x + 5\cos x …
Biết một nguyên hàm của hàm số \(y=f(x)\) là \(F\left( x \right) = {x^2} + 4x + 1\). Khi đó, giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x=3\) là
Câu hỏi: Biết một nguyên hàm của hàm số \(y=f(x)\) là \(F\left( x \right) = {x^2} + 4x + 1\). Khi đó, giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x=3\) là A. \(f\left( 3 \right) = 22\) B. \(f\left( 3 \right) = 10\) C. \(f\left( 3 \right) = 6\) D. \(f\left( 3 \right) = …
Cho \(\int\limits_1^2 {\frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{{{x^2}}}dx = a\ln 2 + b\ln 3} \), với \(a,b\) là các số hữu tỉ. Tính \(P = a + 4b\)
Câu hỏi: Cho \(\int\limits_1^2 {\frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{{{x^2}}}dx = a\ln 2 + b\ln 3} \), với \(a,b\) là các số hữu tỉ. Tính \(P = a + 4b\) A. \(P=-3\) B. \(P=0\) C. \(P=3\) D. \(P=1\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải …
Biết \(\int\limits_{ – 1}^0 {\left| {\frac{{x + 1}}{{x – 2}}} \right|} dx = a\ln \frac{b}{c} – 1\). Khẳng định nào sau đây sai ?
Câu hỏi: Biết \(\int\limits_{ – 1}^0 {\left| {\frac{{x + 1}}{{x – 2}}} \right|} dx = a\ln \frac{b}{c} – 1\). Khẳng định nào sau đây sai ? A. \(ab = c + 1\) B. \(ac = b + 3\) C. \(a + b + 2c = 10\) D. \(a.b = 3(c + 1)\) Lời giải tham khảo: …