Câu hỏi: Cho hình (D) giới hạn bởi các đường \(y = f(x),y = 0,x = \pi ,x = e\). Quay (D) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V. Khi đó V được xác định bằng công thức nào sau đây? A. \(V = \pi \int\limits_e^\pi {\left| {f(x)} \right|dx} \) B. \(V …
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Phước Vĩnh - Bình Dương năm học 2018 - 2019
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\) và thỏa mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f'(x){{\cos }^2}xdx} = 2019\) và \(f(0) = 11\). Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(x)\sin 2xdx} \) bằng
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\) và thỏa mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f'(x){{\cos }^2}xdx} = 2019\) và \(f(0) = 11\). Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(x)\sin 2xdx} \) bằng A. \(I = 2030\) B. \(I =- 2030\) C. \(I = -2008\) D. \(I = 2008\) Lời …
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x + {3^x}\).
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x + {3^x}\). A. \(\int {f(x)dx = } \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + C\) B. \(\int {f(x)dx = } \frac{{{x^2}}}{2} + {3^x}\ln 3 + C\) C. \(\int {f(x)dx = } \frac{{{x^2}}}{2} + {3^x} + C\) D. \(\int {f(x)dx = } 1 + \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} …
Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = {x^3} – x,y = 2x\) và các đường thẳng \(x = – 1,x = 1\) được xác định bởi công thức nào sau đây?
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = {x^3} – x,y = 2x\) và các đường thẳng \(x = – 1,x = 1\) được xác định bởi công thức nào sau đây? A. \(S = \int\limits_{ – 1}^1 {({x^3}} – 3x)dx\) B. \(S = \left| {\int\limits_{ …
Cho \(\int\limits_0^2 {f(x)dx = 1} \) và \(\int\limits_0^2 {\left[ {{e^x} – f(x)} \right]dx = {e^a}} – b\) với \(a, b\) là những số nguyên. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi: Cho \(\int\limits_0^2 {f(x)dx = 1} \) và \(\int\limits_0^2 {\left[ {{e^x} – f(x)} \right]dx = {e^a}} – b\) với \(a, b\) là những số nguyên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(a B. \(a>b\) C. \(a=b\) D. \(a.b=1\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và …
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong \(y=f(x)\), trục hoành, các đường thẳng \(x = a,x = b\) được xác định bằng công thức nào?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong \(y=f(x)\), trục hoành, các đường thẳng \(x = a,x = b\) được xác định bằng công thức nào? A. \(S = – \int\limits_a^b {f(x)} dx\) B. \(S = \int\limits_b^a {f(x)} dx\) C. \(S = …
Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt x }}\) và \(F(1) = 3\).Tính \(F(4)\).
Câu hỏi: Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt x }}\) và \(F(1) = 3\).Tính \(F(4)\). A. \(F(4) = 4\) B. \(F(4) = 3\) C. \(F(4) = 5\) D. \(F(4) = 3 + \ln 2\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và …
Cho \(\int\limits_1^3 {f(x)dx = 2} \) và \(\int\limits_1^3 {g(x)dx = 1} \). Tính \(M = \int\limits_1^3 {\left[ {2019f(x) + 3g(x)} \right]} dx\).
Câu hỏi: Cho \(\int\limits_1^3 {f(x)dx = 2} \) và \(\int\limits_1^3 {g(x)dx = 1} \). Tính \(M = \int\limits_1^3 {\left[ {2019f(x) + 3g(x)} \right]} dx\). A. \(M = 4042\) B. \(M = 2021\) C. \(M = 2020\) D. \(M = 4041\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và …
Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\). Khi đó hiệu số \(F(1) – F(2)\) bằng
Câu hỏi: Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\). Khi đó hiệu số \(F(1) – F(2)\) bằng A. \(\int\limits_1^2 {f(x)dx} \) B. \(-\int\limits_1^2 {f(x)dx} \) C. \(\int\limits_1^2 {F(x)dx} \) D. \(-\int\limits_1^2 {F(x)dx} \) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. …
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\), \(f(1) = 3\) và \(f(2) = 15\).Tính \(I = \int\limits_1^2 {f'(x)dx} \).
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\), \(f(1) = 3\) và \(f(2) = 15\).Tính \(I = \int\limits_1^2 {f'(x)dx} \). A. \(I=12\) B. \(I=5\) C. \(I=-12\) D. \(I=18\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp án …