Câu hỏi: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(y=2x+1\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} – x + 3\) A. \(\frac{1}{6}\) B. \(\frac{1}{7}\) C. \(-\frac{1}{6}\) D. \(\frac{1}{8}\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp án đúng: A …
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Đoàn Thượng - Hải Dương năm 2018 - 2019
Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y=f(x)\) và hàm số \(y=g(x)\) liên tục trên đoạn [a,b] và hai đường thẳng \(x= a;x = b\) là
Câu hỏi: Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y=f(x)\) và hàm số \(y=g(x)\) liên tục trên đoạn [a,b] và hai đường thẳng \(x= a;x = b\) là A. \(S = \int\limits_a^b {(f(x) + g(x))} dx\) B. \(S = \pi \int\limits_a^b {(f(x) – g(x))} dx\) C. \(S = \int\limits_a^b …
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường \(x=0, x=1, y=0\) và \(y = \sqrt {2x + 1} \). Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
Câu hỏi: Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường \(x=0, x=1, y=0\) và \(y = \sqrt {2x + 1} \). Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? A. \(V = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right){\rm{d}}x} …
Tìm \(m\) biết \(\int\limits_0^m {(2x + 5){\rm{d}}x = 6} \).
Câu hỏi: Tìm \(m\) biết \(\int\limits_0^m {(2x + 5){\rm{d}}x = 6} \). A. \(m = – 1,{\rm{ }}m = – 6\) B. \(m = – 1,{\rm{ }}m = 6\) C. \(m = 1,{\rm{ }}m = – 6\) D. \(m = 1,{\rm{ }}m = 6\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi …
Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right),\) hàm số \(y = f\left( x \right) = \ln x\) là một nguyên hàm của hàm số?
Câu hỏi: Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right),\) hàm số \(y = f\left( x \right) = \ln x\) là một nguyên hàm của hàm số? A. \(y = \frac{1}{x}\) B. \(y = x\ln x – x + C,C \in R\) C. \(y = x\ln x – x\) D. \(y = \frac{1}{x} + C,C \in R\) …
Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right) = \int {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{i}}{{\rm{n}}^2}{\rm{2}}x{\rm{d}}x} \).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right) = \int {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{i}}{{\rm{n}}^2}{\rm{2}}x{\rm{d}}x} \). A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}x – \frac{1}{8}\sin 4x + C\) B. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}x + \frac{1}{8}\sin 4x + C\) C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}x – \frac{1}{8}\sin 4x\) D. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}x – \frac{1}{8}{\rm{cos}}4x + C\) …
Giả sử \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 4x – 1\). Đồ thị của hàm số \(y = F(x)\) và \(y=f(x)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là
Câu hỏi: Giả sử \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 4x – 1\). Đồ thị của hàm số \(y = F(x)\) và \(y=f(x)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là A. \(\left( {0; – 2} \right)\) và \(\left( {\frac{5}{2};8} \right)\) B. …
Biết \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} – \frac{1}{{{x^2}}} + 3x\) và thỏa mãn \(5F\left( 1 \right) + F\left( 2 \right) = 43\). Tính \(F(2)\).
Câu hỏi: Biết \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} – \frac{1}{{{x^2}}} + 3x\) và thỏa mãn \(5F\left( 1 \right) + F\left( 2 \right) = 43\). Tính \(F(2)\). A. \(F\left( 2 \right) = 23\) B. \(F\left( 2 \right) = \frac{{86}}{7}\) C. \(F\left( 2 \right) = \frac{{45}}{2}\) D. \(F\left( 2 \right) = …
Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x\) quay xung quanh trục Ox bằng
Câu hỏi: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x\) quay xung quanh trục Ox bằng A. \(\pi \int\limits_0^2 {4{x^2}{\rm{d}}x} + \pi \int\limits_0^2 {{x^4}{\rm{d}}x} \) B. \(\pi \int\limits_0^2 {\left( {2x – {x^2}} \right){\rm{d}}x} \) C. \(\pi \int\limits_0^2 {4{x^2}{\rm{d}}x} – …
Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của của hàm số \(f\left( x \right) = \,\sin x\) và đồ thị hàm số \(y = F\left( x \right)\) đi qua điểm \(M\left( {0;1} \right)\). Tính \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right).\)
Câu hỏi: Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của của hàm số \(f\left( x \right) = \,\sin x\) và đồ thị hàm số \(y = F\left( x \right)\) đi qua điểm \(M\left( {0;1} \right)\). Tính \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right).\) A. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\) B. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\) C. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = …