Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có \(BC = a,CD = a\sqrt 3 ,\widehat {BCD} = \widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 90^\circ \). Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng 60°. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) B. \(a\sqrt 3 \) C. …
Đề khảo sát chất lượng HK2 môn Toán lớp 12 Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left( {m + 3} \right){16^x} + \left( {2m – 1} \right){4^x} + m + 1 = 0\) có hai nghiệm trái dấu.
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left( {m + 3} \right){16^x} + \left( {2m – 1} \right){4^x} + m + 1 = 0\) có hai nghiệm trái dấu. A. \( – 3 B. \( – 1 C. \( – 1 D. \(m \ge – 3\) Lời giải …
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _4}\left( {{x^2} + 2} \right)\).
Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _4}\left( {{x^2} + 2} \right)\). A. \(y’ = \frac{{2x\ln 4}}{{{x^2} + 2}}\) B. \(y’ = \frac{1}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\ln 4}}\) C. \(y’ = \frac{x}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\ln 2}}\) D. \(y’ = \frac{{2x}}{{{x^2} + 2}}\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời …
Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện \({4^x} + {9^y} + {16^z} = {2^x} + {3^y} + {4^z}\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = {2^{x + 1}} + {3^{y + 1}} + {4^{z + 1}}\).
Câu hỏi: Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện \({4^x} + {9^y} + {16^z} = {2^x} + {3^y} + {4^z}\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = {2^{x + 1}} + {3^{y + 1}} + {4^{z + 1}}\). A. \(\frac{{13 + \sqrt {87} }}{2}\) B. \(\frac{{11 + …
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(\log _2^2x + {\log _2}x + m = 0\) có nghiệm \(x \in \left( {0;1} \right)\).
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(\log _2^2x + {\log _2}x + m = 0\) có nghiệm \(x \in \left( {0;1} \right)\). A. \(m \le \frac{1}{4}\) B. \(m \le 1\) C. \(m \ge \frac{1}{4}\) D. \(m \ge 1\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi …
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, tam giác SAC vuông cân tại S. Biết \(AB = a,AC = 2a\), \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, tam giác SAC vuông cân tại S. Biết \(AB = a,AC = 2a\), \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. A. \(2\pi {a^2}\) B. \(4\pi {a^2}\) C. \(5\pi {a^2}\) D. \(3\pi {a^2}\) …
Tìm m của hàm số \(y = \frac{{{5^{ – x}} + 2}}{{{5^{ – x}} – m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right)\).
Câu hỏi: Tìm m của hàm số \(y = \frac{{{5^{ – x}} + 2}}{{{5^{ – x}} – m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right)\). A. \(m B. \(m>-2\) C. \(m \le – 2\) D. \( – 2 Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và …
Cho tứ diện đều ABCD. M là trung điểm CD. N là điểm trên AD sao cho BN vuông góc với AM. Tính tỉ số \(\frac{{AN}}{{AD}}\).
Câu hỏi: Cho tứ diện đều ABCD. M là trung điểm CD. N là điểm trên AD sao cho BN vuông góc với AM. Tính tỉ số \(\frac{{AN}}{{AD}}\). A. \(\frac{1}{4}\) B. \(\frac{1}{3}\) C. \(\frac{1}{2}\) D. \(\frac{2}{3}\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. …
Cho \(a,b,c > 0,a \ne 1\). Khẳng định nào sai?
Câu hỏi: Cho \(a,b,c > 0,a \ne 1\). Khẳng định nào sai? A. \({\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b – {\log _a}c\) B. \({\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\) C. \({\log _a}c = c \Leftrightarrow b = {a^c}\) D. \({\log _a}\left( {b + c} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\) Lời …
Hàm số \(y = 2{x^4} + 3\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi: Hàm số \(y = 2{x^4} + 3\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( {3; + \infty } \right)\) B. \(\left( {0; + \infty } \right)\) C. \(\left( { – \infty ; – 3} \right)\) D. \(\left( { – \infty ; 0} \right)\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng …