CỰC TRỊ CỦA HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI – CÁCH GIẢI BÀI TẬP CÓ ĐÁP ÁN @ Phương pháp giải: Loại 1: Cực trị hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|.$ Ta có: $y=\left| f\left( x \right) \right|\Rightarrow y’=\frac{f’\left( x \right).f\left( x \right)}{\left| f\left( x \right) \right|}$ do đó Số điểm cực trị của hàm số $y=\left| …
Cực Trị Của Hàm Số
Bài tập tìm cực trị của hàm số hợp có đáp án chi tiết
BÀI TẬP TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ HỢP CÓ ĐÁP ÁN Bài tập 1: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $f’\left( x \right)=\left( 3-x \right)\left( {{x}^{2}}-1 \right)+2x,\forall x\in \mathbb{R}.$ Hỏi hàm số $g\left( x \right)=f\left( x \right)-{{x}^{2}}-1$ đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây? A. $x=-1.$ B. $x=1.$ C. $x=3.$ D. $x=0.$ Lời giải chi tiết HD: Ta có …
Bài tập cực trị hàm bậc 4 (trùng phương) có đáp án chi tiết
Bài tập cực trị hàm bậc 4 (trùng phương) có đáp án Bài tập 1: Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2\left( m+1 \right){{x}^{2}}+m,$ với $m$ là tham số. Tìm $m$ để đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị A, B, C sao cho $OA=BC$, với $O$ là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là …
Công thức cực trị của hàm bậc 4 – hàm trùng phương
CÔNG THỨC CỰC TRỊ CỦA HÀM BẬC 4 TRÙNG PHƯƠNG GIẢI NHANH Một số công thức tính cực đại cực tiểu hàm trùng phương R Xét hàm số trùng phương $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ với hệ số $a\ne 0$. Ta có: $y’=4a{{x}^{3}}+2bx=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=0\text{ } \\ {{x}^{2}}=\frac{-b}{2a} \\\end{matrix}. \right.$ Khi đó: Hàm số có một cực trị $\Leftrightarrow \frac{-b}{2a}\ge 0\Leftrightarrow ab\ge 0.$ Hàm số có …
Tìm m để đồ thị hàm số đạt cực trị tại các điểm A, B thỏa mãn điều kiện K
Tìm m để đồ thị hàm số đạt cực trị tại các điểm A, B thỏa mãn điều kiện K. Phương pháp giải cực trị hàm bậc 3 có chứa tham số m Xét hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ Khi $y’=3a{{x}^{2}}+2bx+c=0$ có hai nghiệm phân biệt ta gọi $A\left( {{x}_{1}};{{y}_{1}} \right)$ và $B\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}} \right)$là tọa độ …
Tìm điều kiện để hàm số bậc ba đạt cực trị (hoặc đạt cực tiểu hoặc đạt cực đại) tại điểm x=x0
Tìm điều kiện để hàm số bậc ba đạt cực trị (hoặc đạt cực tiểu hoặc đạt cực đại) tại điểm x=x0. Phương pháp giải cực trị hàm bậc ba tại điểm Bài toán 1: Tìm $m$ để hàm số đạt cực trị tại điểm $x={{x}_{0}}.$ Điều kiện để hàm số đạt cực trị tại điểm $x={{x}_{0}}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \Delta …
Tìm điều kiện để hàm số bậc ba có cực trị hoặc không có cực trị
Tìm điều kiện để hàm số bậc ba có cực trị hoặc không có cực trị Phương pháp giải bài toán tìm điều kiện để hàm số có hoặc không có cực trị (bậc 3) Hàm số có hai điểm cực trị (có cực đại cực tiểu) khi $y’=0$ có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta …
Cách giải mọi dạng bài cực trị của hàm số bậc 3
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC 3 – CÁCH GIẢI MỌI BÀI TẬP Phương pháp giải bài tập tìm cực trị của hàm số bậc 3 Xét hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\left( a\ne 0 \right).$ Ta có: $y’=3a{{x}^{2}}+2bx+c.$ Khi đó: Hàm số có hai điểm cực trị (có cực đại cực tiểu) khi $y’=0$ có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta {{‘}_{y’}}>0.$ …
Cách tìm cực trị của hàm số không có tham số – cách giải và bài tập có đáp án chi tiết
TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ KHÔNG CÓ THAM SỐ – CÁCH GIẢI {} BÀI TẬP CÓ ĐÁP ÁN Phương pháp giải bài toán tìm cực trị hàm số không có tham số Quy tắc 1: Áp dụng định lý 1. – Bước 1: Tìm miền xác định $D$ của hàm số đã cho. – Bước …
Cưc đại và cực tiểu là gì? Cách xác định điểm cực trị của hàm số
Cưc đại và cực tiểu là gì? Cách xác định điểm cực trị của hàm số Định nghĩa điểm cực đại cực tiểu Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên khoảng $\left( a;b \right)$ (có thể $a$ là $-\infty $; $b$ là $+\infty $) và điểm ${{x}_{0}}\in \left( a;b \right)$ a) Nếu tồn tại …