Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(B’C’\). Mặt phẳng \(A’MN\) cắt cạnh \(BC\) tại \(P\). Tính thể tích của khối đa diện \(MBP.A’B’N\) A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\) B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\) C. \(\frac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{{96}}\) D. \(\frac{{7\sqrt …
Chuyên đề Khối đa diện có lời giải ôn thi THPTQG
Cho khối chóp (S.ABCD) có thể tích (V). Các điểm (A, B, C) tương ứng là trung điểm các cạnh (SA, SB, SC).
Câu hỏi: Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích \(V\). Các điểm \(A’, B’, C’\) tương ứng là trung điểm các cạnh \(SA, SB, SC\). Thể tích khối chóp \(S.A’B’C’\) bằng A. \(\frac{V}{8}\) B. \(\frac{V}{4}\) C. \(\frac{V}{2}\) D. \(\frac{V}{{16}}\) Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: A Ta có \(\frac{{{V_{S.A’B’C’}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SA’}}{{SA}} \cdot \frac{{SB’}}{{SB}} \cdot …
Cho hình chóp tứ giác (S.
Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy, góc giữa \(SA\) và \((ANCD)\) bằng \(45^0\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\) B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\) C. \({a^3}\sqrt 2 \) D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\) Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: D …
Cho lăng trụ đứng tam (ABC.
Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng tam \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) với \(BA = BC = a\), biết \(A’B\) hợp với mặt phẳng \((ABC)\) một góc \(60^0\). Thể tích lăng trụ là: A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\) C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) D. \({a^3}\sqrt 3 \) Lời giải tham khảo: Đáp …
Cho hình chóp (S.ABCD) có (ABCD) là hình vuông cạnh (a), (SA bot left( {ABCD} right)) và (SA = asqrt 2 ).
Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 2 \). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: A. \(\frac{{\pi {a^3}}}{6}\) B. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\) C. \(4\pi {a^3}\) D. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}\) Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: D Hãy suy nghĩ và trả …
Cho khối chóp (S.ABCD) có thể tích bằng (sqrt 3 {a^3}).
Câu hỏi: Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích bằng \(\sqrt 3 {a^3}\). Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(a\) thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, biết đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Tính theo \(a\) khoảng cách giữa \(SA\) và \(CD\). A. \(2a\sqrt 3 \) B. \(a\) C. \(6a\) D. \(a\sqrt 3 \) Lời giải tham …
Cho lăng trụ tam giác đều (ABC.ABC) có cạnh đáy bằng (a).
Câu hỏi: Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có cạnh đáy bằng \(a\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(60^0\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(A’.BCC’B’\) A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\) B. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\) C. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\) D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt …
Cho khối chóp tam giác đều (S.ABC) có cạnh đáy bằng 4, chiều cao của khối chóp bằng chiều cao của tam giác đáy.
Câu hỏi: Cho khối chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng 4, chiều cao của khối chóp bằng chiều cao của tam giác đáy. Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(SA\). Thể tích của khối chóp \(M.ABC\) bằng? A. \(8\) B. \(\frac{8}{3}\) C. \(16\) D. \(4\) Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: D Hãy suy …
Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu hỏi: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6 mặt phẳng B. 3 mặt phẳng C. 9 mặt phẳng D. 4 mặt phẳng Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: B Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi …
Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng (a) và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng (60^0).
Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng \(a\) và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng \(60^0\). Thể tích của khối chóp bằng A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\) B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\) C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\) D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\) Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: C …