Chương 1 Toán 12

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Kiến thức cần nhớ Sự đơn điệu của hàm số. Cực trị của hàm số. Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất của hàm số. Tiệm cận của đồ thị hàm số.  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 1.2. Một số dạng …

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = f(x) Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số Bước 2: Tính đạo hàm y’ = f'(x), tìm nghiệm của phương trình Bước 3: Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y,\mathop {\lim }\limits_{x \to  – …

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Tiệm cận đứng Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \((C)\). Đường thẳng \(x=a\) là đường tiệm cận đứng của \((C)\) nếu một trong bốn điều kiện sau được thoả mãn: \(\eqalign{ & \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = + \infty \cr & \mathop {\lim }\limits_{x …

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Định nghĩa Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên miền \(D\). Số \(M\) được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(D\) nếu \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \le M,\forall x \in D\\\exists {x_0} \in D,f\left( {{x_0}} \right) = M\end{array} \right.\) Kí hiệu \(M = \mathop {\max }\limits_{x \in D} …

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Định nghĩa  Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a ; b) và điểm x0 ∈ (a ; b). Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) 0 sao cho f(x) > f(x0), ∀x ∈ (x0 – h ; x0 + h), x \(\neq\) x0 thì ta nói hàm số f đạt cực tiểu …

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Khái niệm Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K ⇔ ∀x1, x2 ∈ K, x1 < x2 thì f(x1) < f(x2). Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K ⇔ ∀x1, x2 ∈ K, x1 < x2 thì f(x1) > f(x2). 1.2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu Cho hàm số f có đạo hàm …