Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 12{\rm{ }}\left( {x \ge 9} \right)\\ \frac{{ax – 2b – 12}}{{\sqrt[3]{{x – 1}} – 2}}{\rm{ }}\left( {x \end{array} \right..\) Biết rằng \(a, b\) là giá trị thực để hàm số liên tục tại \({x_0} = 9.\) Tính giá trị của \(P = a + …
40 câu trắc nghiệm ôn tập chương Giới hạn Giải tích lớp 11
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^3} – 4{x^2} + 3}}{{x – 1}}\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ne 1\\ ax + \frac{5}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x = 1 \end{array} \right..\) Xác định \(a\) để hàm số liên tục trên R.
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^3} – 4{x^2} + 3}}{{x – 1}}\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ne 1\\ ax + \frac{5}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x = 1 \end{array} \right..\) Xác định \(a\) để hàm số liên tục trên R. A. \(a = \frac{5}{2}\) B. \(a = – \frac{{15}}{2}\) C. \(a =- \frac{5}{2}\) D. \(a = …
Tìm a để hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {x + 2} – 2}}{{x – 2}}\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\ a + 2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2 \end{array} \right.\) liên tục tại x = 2.
Câu hỏi: Tìm a để hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {x + 2} – 2}}{{x – 2}}\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\ a + 2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2 \end{array} \right.\) liên tục tại x = 2. A. \(1\) B. \(\frac{{ – 15}}{4}\) C. \(\frac{{ 1}}{4}\) D. \(\frac{{ 15}}{4}\) Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: B Hãy suy …
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {2x + 1} – 1,x \ne 0\\ {x^2} – 2m + 2,x = 0 \end{array} \right.\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số liên tục tại \(x=0\)
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {2x + 1} – 1,x \ne 0\\ {x^2} – 2m + 2,x = 0 \end{array} \right.\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số liên tục tại \(x=0\) A. \(m=2\) B. \(m=3\) C. \(m=0\) D. \(m=1\) Lời giải …
Tìm a để các hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {4x + 1} – 1}}{{a{x^2} + \left( {2a + 1} \right)x}}{\rm{ khi }}x \ne 0\\ 3{\rm{ khi }}x = 0 \end{array} \right.{\rm{ }}\) liên tục tại \(x=0\)
Câu hỏi: Tìm a để các hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {4x + 1} – 1}}{{a{x^2} + \left( {2a + 1} \right)x}}{\rm{ khi }}x \ne 0\\ 3{\rm{ khi }}x = 0 \end{array} \right.{\rm{ }}\) liên tục tại \(x=0\) A. \(\frac{1}{4}\) …
Cho hàm số \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^3} + 8}}{{4{\rm{x}} + 8}}{\rm{ }},x \ne – 2\\ 3{\rm{ }},x = 2 \end{array} \right..\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^3} + 8}}{{4{\rm{x}} + 8}}{\rm{ }},x \ne – 2\\ 3{\rm{ }},x = 2 \end{array} \right..\) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm \(x=-2\). B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc …
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{e^{ax}} – 1}}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\ \frac{1}{2}{\rm{ khi }}x = 0 \end{array} \right.,\), với \(a \ne 0.\) Tìm giá trị của \(a\) để hàm số \(f(x)\) liên tục tại \({x_0} = 0.\)
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{e^{ax}} – 1}}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\ \frac{1}{2}{\rm{ khi }}x = 0 \end{array} \right.,\), với \(a \ne 0.\) Tìm giá trị của \(a\) để hàm số \(f(x)\) liên tục tại \({x_0} = 0.\) A. \(a=1\) B. \(a = \frac{1}{2}.\) C. \(a=-1\) D. …
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \,\left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2}}}{x}\,\,\,\,\,khi\,\,x < 1,x \ne 0\\ 0\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\\ \sqrt x \,\,\,khi\,x \ge 1 \end{array} \right..\) Khẳng định nào đúng:
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \,\left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2}}}{x}\,\,\,\,\,khi\,\,x 0\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\\ \sqrt x \,\,\,khi\,x \ge 1 \end{array} \right..\) Khẳng định nào đúng: A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn \(\left[ {0;1} \right]\). B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm \(x=0\). C. Hàm số …
Cho là đa thức thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) – 20}}{{x – 2}} = 10\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt[3]{{6f\left( x \right) + 5}} – 5}}{{{x^2} + x – 6}}\)
Câu hỏi: Cho là đa thức thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) – 20}}{{x – 2}} = 10\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt[3]{{6f\left( x \right) + 5}} – 5}}{{{x^2} + x – 6}}\) A. \(T = \frac{{12}}{{25}}\) B. \(T = \frac{{4}}{{25}}\) C. \(T = -\frac{{4}}{{25}}\) D. \(T = \frac{{6}}{{25}}\) …
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2\sqrt {1 + x} – \sqrt[3]{{8 – x}}}}{x}.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} f\left( x \right).\)
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2\sqrt {1 + x} – \sqrt[3]{{8 – x}}}}{x}.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} f\left( x \right).\) A. \(\frac{1}{{12}}\) B. \(\frac{{13}}{{12}}\) C. \( + \infty \) D. \(\frac{{10}}{{11}}\) Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: B \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} …