Câu hỏi: Biết \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{\left( {x + 1} \right)\sqrt x + x\sqrt {x + 1} }}} = \sqrt a – \sqrt b – c\) với a, b, c là các số nguyên dương. Tính \(P = a + b + c\). A. P = 24 B. P = 12 C. P = 18 D. P …
40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 3 Giải tích 12
Tích phân \(\frac{{25}}{{55}} = \frac{5}{{11}}\) bằng
Câu hỏi: Tích phân \(\frac{{25}}{{55}} = \frac{5}{{11}}\) bằng A. \(\frac{{16}}{{225}}\) B. \(\log \frac{5}{3}\) C. \(\ln \frac{5}{3}\) D. \(\frac{2}{{15}}\) Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp án đúng: C Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi montoan.com đáp án và lời …
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(f\left( x \right) + f\left( { – x} \right) = \sqrt {2 + 2\cos 2x} ,{\rm{ }}\) \(\forall x \in R.\) Tính \(I = \int\limits_{ – \frac{{3\pi }}{2}}^{\frac{{3\pi }}{2}} {f\left( x \right){\mathop{\rm d}\nolimits} x} \)
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(f\left( x \right) + f\left( { – x} \right) = \sqrt {2 + 2\cos 2x} ,{\rm{ }}\) \(\forall x \in R.\) Tính \(I = \int\limits_{ – \frac{{3\pi }}{2}}^{\frac{{3\pi }}{2}} {f\left( x \right){\mathop{\rm d}\nolimits} x} \) A. I = – 6 B. I = 0 C. I …
Cho \(F\left( x \right) = – \frac{1}{{3{x^3}}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(\frac{{f\left( x \right)}}{x}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f’\left( x \right)\ln x\).
Câu hỏi: Cho \(F\left( x \right) = – \frac{1}{{3{x^3}}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(\frac{{f\left( x \right)}}{x}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f’\left( x \right)\ln x\). A. \(\int {f’\left( x \right)\ln x{\rm{d}}x = \frac{{\ln x}}{{{x^3}}} + \frac{1}{{5{x^5}}} + C} \) B. \(\int {f’\left( x \right)\ln x{\rm{d}}x = \frac{{\ln x}}{{{x^3}}} – \frac{1}{{5{x^5}}} + …
Cho \(F\left( x \right) = \left( {x – 1} \right){{\rm{e}}^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right){{\rm{e}}^{2x}}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f’\left( x \right){{\rm{e}}^{2x}}\).
Câu hỏi: Cho \(F\left( x \right) = \left( {x – 1} \right){{\rm{e}}^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right){{\rm{e}}^{2x}}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f’\left( x \right){{\rm{e}}^{2x}}\). A. \(\int {f’\left( x \right){{\rm{e}}^{2x}}} {\rm{d}}x = (4 – 2x){e^x} + C\) B. \(\int {f’\left( x \right){{\rm{e}}^{2x}}} {\rm{d}}x = \frac{{2 – x}}{2}{{\rm{e}}^x} + C\) …
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f’\left( x \right) = 3 – 5\sin x\) và \(f\left( 0 \right) = 10\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f’\left( x \right) = 3 – 5\sin x\) và \(f\left( 0 \right) = 10\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. \(f\left( x \right) = 3x + 5\cos x + 5\) B. \(f\left( x \right) = 3x + 5\cos x + 2\) C. \(f\left( x \right) …
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right)f’\left( x \right){\rm{d}}x} = 10\) và \(2f\left( 1 \right) – f\left( 0 \right) = 2\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right)f’\left( x \right){\rm{d}}x} = 10\) và \(2f\left( 1 \right) – f\left( 0 \right) = 2\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \). A. I = – 12 B. I = 8 C. I = 1 D. I = – 8 Lời giải tham …
Biết \(I = \int\limits_3^4 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{{x^2} + x}}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5\), với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c.
Câu hỏi: Biết \(I = \int\limits_3^4 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{{x^2} + x}}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5\), với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c. A. S = 6 B. S = 2 C. S = – 2 D. S = 0 Lời giải tham khảo: …
Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 16\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x} .\)
Câu hỏi: Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 16\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x} .\) A. I = 32 B. I = 8 C. I = 16 D. I = 4 Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đáp …
Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x – 1}}\) và F(2) = 1. Tính F(3).
Câu hỏi: Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x – 1}}\) và F(2) = 1. Tính F(3). A. \(F\left( 3 \right) = \ln 2 – 1\) B. \(F\left( 3 \right) = \ln 2 + 1\) C. \(F\left( 3 \right) = \frac{1}{2}\) D. \(F\left( 3 \right) = \frac{7}{4}\) Lời giải tham khảo: Hãy …