Toán 6 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 21

Ôn tập lại các kiến thức đã học về:

– Tập hợp

– Cách ghi số tự nhiên trong hệ thập phân

– Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

– Phép cộng và phép trừ số tự nhiên

– Phép nhân và phép chia số tự nhiên

Một tập hợp ( gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định, những đối tượng đó được gọi là những phần tử của tập hợp mà ta nhắc đến.

Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.

+ Ví dụ 1: Tập hợp các bạn nữ trong lớp 6A bao gồm tất cả các bạn nữ của lớp 6A. Đối tượng của tập hợp này là các bạn nữ của lớp 6A. Mỗi một bạn là một phần tử.

+ Ví dụ 2: Tập hợp các số nhỏ hơn \(6\)gồm tất cả các số nhỏ hơn 6, đó là 0,1,2,3,4,5. Mỗi một số trong 6 số này là một phần tử của tập hợp, chẳng hạn số 0 là một phần tử, số 1 cũng là một phần tử.

Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, người ta dùng mười chữ số là \(0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.\) Người ta lấy các chữ số trong 10 chữ số này rồi viết liền nhau thành một dãy, vị trí của các chữ số đó trong dãy gọi là hàng.

Trong hệ thập phân, cứ 10 đơn vị của một hàng thì làm thành 1 đơn vị của hàng liền trước đó. Ví dụ 10 chục thì bằng 1 trăm; mười trăm thì bằng 1 nghìn;…

+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia, ta viết \(a < b\) hoặc \(b > a.\)

Ngoài ra ta cũng viết \(a \ge b\) để chỉ \(a > b\) hoặc \(a = b.\)

+ Nếu \(a < b\) và \(b < c\) thì \(a < c.\) (Tính chất bắc cầu)

+ Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất và một số liền trước duy nhất.

+ Số 0 là số tự nhiên bé nhất.

a) Phép cộng

\(a + b = c\)

(số hạng) + (số hạng) = (tổng)

b) Phép trừ

Cho hai số tự nhiên \(a\) và \(b,\)  nếu có số tự nhiên \(x\) sao cho \(b + x = a\) thì ta có phép trừ

\(a – b = x\)

(số bị trừ) – (số trừ) = (hiệu)

Chú ý: Điều kiện để thực hiện được phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ.

a) Phép nhân số tự nhiên

\(a.b = a + a + … + a\) (Có b số hạng)

\(a.b = d\)

(thừa số) . (thừa số)  = (tích)

b) Chia hai số tự nhiên

Cho hai số tự nhiên \(a\)  và \(b,\)  trong đó \(b \ne 0\), ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên \(q\)  và \(r\) duy nhất sao cho:

  \(a = b.q + r\)  trong đó  \(0 \le r < b\)

Nếu \(r = 0\) thì ta có phép chia hết:

(số bị chia) : (số chia) = (thương)

Nếu \(r \ne 0\) thì ta có phép chia có dư.

(số bị chia) = (số chia) . (thương) + (số dư)

Câu 1: Tìm số tự nhiên c sao cho (325 . 28). 15 = 325 . (28 . c).

Hướng dẫn giải

Ta có 325. (28 . c) = 325 . 28 . c = (325 . 28).c

Do đó c =15

Câu 2: 

Trong số 32 019, ta thấy:

“Chữ số 2 nằm ở hàng nghìn và có giá trị bằng 2 x 1 000 = 2 000”.

Hãy phát biểu theo mẫu câu đó đối với các chữ số còn lại.

Hướng dẫn giải

– Chữ số 3 nằm ở hàng chục nghìn có giá trị bằng 3 x 10 000 = 30 000

– Chữ số 0 nằm ở hàng trăm có giá trị bằng 0 x 100 = 0

– Chữ số 1 nằm ở hàng chục có giá trị bằng 1 x 10 = 10

– Chữ số 9 nằm ở hàng đơn vị có giá trị bằng 9.

Câu 3: Trong các số 3;5;8;9 số nào thuộc tập hợp A= { \(x \in N|x \ge 5\)},  số nào thuộc tập hợp B= { \(x \in N|x \le 5\)}?

Hướng dẫn giải

A={5;6;7;8;…}

B={0;1;2;3;4;5}

Ta có: \(8,9 \in A\)

          \(3,5 \in B\)