Toán 6 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 13

Ôn tập lại các kiến thức đã học về:

– Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\)  và  \(\dfrac{c}{d}\)  gọi là bằng nhau nếu tích chéo \(a.d=b.c\).

– Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.m}{b.m}, m \in Z, m\neq0\)

– Quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương

+ Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung

+ Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

+ Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

– So sánh hai phân số

+ Trong hai phân số bất kì có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

+ Muốn so sánh 2 phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau. Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

– Hỗn số: Cho a và b là hai số nguyên dương, a > b, a không chia hết cho b. Nếu a chia cho b được thương là q và số dư là r, thì ta viết \(\frac{a}{b} = q\frac{r}{b}\) và gọi là \(q\frac{r}{b}\) là hỗn số. Đọc là “q, r phần b” 

Câu 1: Quy đồng mẫu 2 phân số sau: \(\dfrac{5}{6};\dfrac{6}{7}\)

Hướng dẫn giải

Ta có: BCNN (6;7)=42

Nên:

\(\dfrac{5}{7}=\dfrac{5.7}{6.7}=\dfrac{35}{42}\)

\(\dfrac{6}{7}=\dfrac{6.6}{7.6}=\dfrac{36}{42}\)

Câu 3: So sánh các phân số sau với 0: \(\dfrac{3}{5};\dfrac{{ – 2}}{{ – 3}};\dfrac{{ – 3}}{5};\dfrac{2}{{ – 7}}\)

Hướng dẫn giải

Các phân số âm là \(\dfrac{{ – 3}}{5};\dfrac{2}{{ – 7}}\) nên \(\dfrac{{ – 3}}{5}<0;\dfrac{2}{{ – 7}}<0\)

Các phân số dương là \(\dfrac{{ 3}}{5};\dfrac{-2}{{ – 3}}\) nên \(\dfrac{3}{5} > 0;\)\(\dfrac{{ – 2}}{{ – 3}} =\dfrac{{ 2}}{{ 3}}> 0\) 

Câu 2: Tính giá trị của biểu thức \(\left( {\frac{5}{{ – 4}} + 3\frac{1}{3}} \right):\frac{{10}}{9}\)

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} \left( {\frac{5}{{ – 4}} + 3\frac{1}{3}} \right):\frac{{10}}{9}\\ = \left( {\frac{5}{{ – 4}} + \frac{{10}}{3}} \right):\frac{{10}}{9} = \left( {\frac{{( – 5).3}}{{4.3}} + \frac{{10.4}}{{3.4}}} \right):\frac{{10}}{9}\\ = \frac{{ – 25}}{{12}}:\frac{{10}}{9} = \frac{{ – 25}}{{12}}.\frac{9}{{10}}\\ = \frac{{15}}{8} \end{array}\)