Toán 6 Cánh diều Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số

– Số nguyên tố là số tá»± nhiên lá»›n hÆ¡n \(1,\) chỉ có \(2\) Æ°á»›c là \(1\)  và chính nó.

Ví dụ : Ư\((13) = \{ 13;1\} \) nên \(13\) là số nguyên tố.

Nhận xét:

* Cách kiểm tra 1 số là số nguyên tố: Để kết luận số a là số nguyên tố \(\left( {a > 1} \right),\)

Bước 1: Tìm số nguyên tố lớn nhất \(b\) mà \({b^2} < a\).

Bước 2: Lấy \(a\) chia cho các số nguyên tố từ 2 đến số nguyên tố \(b\), nếu \(a\) không chia hết cho số nào thì \(a\) là số nguyên tố.

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn \(1,\) có nhiều hơn \(2\) ước.

Ví dụ: số \(15\) có \(4\) ước là \(1;3;5;15\) nên \(15\) là hợp số.

Lưu ý:

+) Số 0 và số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.

+) Kiểm tra một số là hợp số: Sử dụng dấu hiệu chia hết để tìm một ước khác 1 và chính nó.

Câu 1: Bác VÄ©nh mua 17 cuốn sổ và 34 chiếc bút để làm quà tặng. Bác VÄ©nh muốn chia đều 17 cuốn sổ thành các gói và cÅ©ng muốn chia đều 34 chiếc bút thành các gói. Bác VÄ©nh có bao nhiêu cách chia những cuốn sổ thành các gói? Có bao nhiêu cách chia những chiếc bút thành các gói?

Hướng dẫn giải

* Để tìm số cách chia những cuốn sổ thành các gói đều nhau, ta tìm các ước của 17 bằng cách lần lượt thực hiện phép chia 17 cho các số tự nhiên từ 1 đến 17, các phép chia hết là:

17 : 1 = 17 và 17 : 17 = 1

Vậy có 2 cách chia những cuốn sách thành các gói đều nhau:

– Cách 1: Để 1 gói gồm 17 cuốn

– Cách 2: Chia làm 17 gói, má»—i gói 1 cuốn sổ.

* Để tìm số cách chia những chiếc bút bi thành các gói đều nhau, ta tìm ước của 34 bằng cách thực hiện phép chia 34 cho các số tự nhiên từ 1 đến 34, các phép chia hết là:

34 : 1 = 34; 34 : 2 = 17; 34 : 17 = 2; 34 : 34 = 1

Vậy có 4 cách chia những chiếc bút thành các gói đều nhau:

Cách 1: Chia thành 1 gói 34 chiếc.

Cách 2: Chia thành 2 gói, mỗi gói 17 chiếc.

Cách 3: Chia thành 17 gói, mỗi gói 2 chiếc.

Cách 4: Chia thành 34 gói, má»—i gói 1 chiếc. 

Câu 2: 

a) Tìm các ước của mỗi số sau: 2,3,4,5,6,7,17,34.

b) Trong các số trên, những số nào có hai ước, những số nào có nhiều hơn hai ước?

Hướng dẫn giải

a) Các ước của 2 là 1; 2

Các ước của 3 là 1; 3

Các ước của 4 là 1; 2; 4

Các ước của 5 là 1; 5

Các ước của 6 là 1; 2; 3; 6

Các ước của 7 là 1; 7

Các ước của 17 là 1; 17

Các ước của 34 là 1; 2; 17; 34

b) Các số:  2, 3 , 5 , 7 , 17 chỉ có 2 Æ°á»›c là 1 và chính nó. Các số này được gọi là số nguyên tố.

Các số 4, 6, 34 có nhiều hơn 2 ước. Các số đó được gọi là hợp số