1. Giải bài 82 trang 41 SGK Toán 7 tập 1
Theo mẫu: Vì \(2^2= 4\) nên \(\sqrt4 = 2\), hãy hoàn thành bài tập sau:
a) \(5^2= ….\) nên \(…. = 5\)
b) Vì \({7^{…}} = 49\) nên \(… = 7\)
c) Vì \({1^{…}} = 1\) nên \(\sqrt1 = …\)
d) Vì \({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2}=…\) nên\( … = …\)
Phương pháp giải
Áp dụng theo mẫu: Vì \(2^2= 4\) nên \(\sqrt4 = 2\).
Hướng dẫn giải
a) Vì \(5^2= \) \(25\) nên \(\sqrt{25}\) \( = 5\)
b) Vì \(7^2\) \(= 49\) nên \(\sqrt{49}\) \( = 7\)
c) Vì \(1^2\) \(= 1\) nên \(\sqrt1 =\) \( 1\)
d) Vì \({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2} =\) \( \dfrac{4}{9}\) nên \(\sqrt {\dfrac{4}{9}} \) \(=\) \( \dfrac{2}{3}\)
2. Giải bài 83 trang 41 SGK Toán 7 tập 1
Ta có \(\sqrt{25}=5; -\sqrt{25}=-5; \)\(\sqrt{(-5)^{2}}=\sqrt{25}=5.\)
Theo mẫu trên, hãy tính
a) \(\sqrt{36}\)
b) \(-\sqrt{16}\)
c) \(\sqrt{\dfrac{9}{25}}\)
d) \(\sqrt{3^{2}}\)
e) \(\sqrt{(-3)^{2}}\)
Phương pháp giải
Định nghĩa: Căn bậc hai của một số \(a\) không âm là số \(x\) sao cho \(x^{2}=a.\)
Hướng dẫn giải
a) \(\sqrt{36}=6\)
b) \(-\sqrt{16}=-4\)
c) \(\sqrt{\dfrac{9}{25}}=\dfrac{3}{5}\)
d) \(\sqrt{3^{2}}=\sqrt 9=3\)
e) \(\sqrt{(-3)^{2}}=\sqrt{9}=3\)
3. Giải bài 84 trang 41 SGK Toán 7 tập 1
Nếu \(\sqrt{x}=2\) thì \(x^{2}\) bằng:
A) \(2\)
B) \(4\)
C) \(8\)
D) \(16\)
Hãy chọn câu trả lời đúng
Phương pháp giải
Định nghĩa: Căn bậc hai của một số \(a\) không âm là số \(x\) sao cho \(x^{2}=a.\)
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\sqrt{x}=2\Rightarrow x=2^{2}=4\)
Do đó \(x^{2}=4^{2}=16.\)
Vậy chọn D) \(16\).
4. Giải bài 85 trang 42 SGK Toán 7 tập 1
Điền số thích hợp vào ô trống
Phương pháp giải
Định nghĩa: Căn bậc hai của một số \(a\) không âm là số \(x\) sao cho \({x^2} = a\)
Hướng dẫn giải
Các số được điền vào là các số có tô màu đỏ trong bảng dưới đây:
Giải thích
\(x=4\) thì \(\sqrt x = \sqrt 4 = 2\)
\(x=0,25\) thì \(\sqrt x = \sqrt {0,25} = 0,5\)
\(x=(-3)^2\) thì \(\sqrt x = \sqrt {{{\left( { – 3} \right)}^2}} = \sqrt 9 = 3\);
\(x=10^4\) thì \(\sqrt x = \sqrt {{{10}^4}} = 100\);
\(x = \dfrac{9}{4}\) thì \(\sqrt x = \sqrt {\dfrac{9}{4}} = \dfrac{3}{2}\)
\(\sqrt x = 4\) thì \(x = {4^2} = 16\)
\(\sqrt x = 0,25\) thì \(x = {\left( {0,25} \right)^2} = 0,0625\)
\(\sqrt x = {\left( { – 3} \right)^2} = 9\) thì \(x = {9^2} ={\left( { – 3} \right)^4}\)
\(\sqrt x = {10^4}\) thì \(x = {\left( {{{10}^4}} \right)^2} = {10^8}\)
\(\sqrt x = \dfrac{9}{4}\) thì \(x = {\left( {\dfrac{9}{4}} \right)^2} = \dfrac{{81}}{{16}}\)
5. Giải bài 86 trang 42 SGK Toán 7 tập 1
Sử dụng máy tính bỏ túi.
Nút dấu căn bậc hai: 
Dùng máy tính bỏ túi để tính
\(\sqrt{3783025};\sqrt{1125.45}; \sqrt{\dfrac{0,3+1,2}{0,7}};\)\(\,\dfrac{\sqrt{6,4}}{1,2}.\)
Phương pháp giải
Sử dụng máy tính bỏ túi
Hướng dẫn giải
\(\eqalign{& \sqrt {3783025} = 1945 \cr & \sqrt {1125.45} = 225 \cr & \sqrt {{{0,3 + 1,2} \over {0,7}}} \approx 1,463850 \cr & {\kern 1pt} {{\sqrt {6,4} } \over {1,2}} \approx 2,108185 \cr} \)
Chú ý: Trong các kết quả trên, hai kết quả đầu là căn bậc hai đúng, hai kết quả cuối là căn bậc hai gần đúng chính xác đến \(6\) chữ số thập phân (được làm tròn đến chữ số thập phân thứ sáu)