1. Giải bài 8 trang 106 SGK Toán 6 tập 1
Ở hình 10 thì ba điểm A,B,C hay 3 điểm A,M,N thẳng hảng? Lấy thước thẳng để kiểm tra.
.png)
Phương pháp giải
Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng.
Khi ba điểm không cùng thuộc bất kì một đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.
Hướng dẫn giải
Khi đặt thước thẳng để kiểm tra, ta thấy ba điểm A, M, N thẳng hàng, còn ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
(Đặt thước sao cho mép thước trùng với đoạn bên trái của hình chữ nhật. Khi đó mép thước cũng trùng với đoạn đi qua điểm M, N nên A, M, N thẳng hàng)
2. Giải bài 9 trang 106 SGK Toán 6 tập 1
Xem hình 11 và gọi tên
a) Tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng.
b) Hai bộ ba điểm không thẳng hàng.
.png)
Phương pháp giải
Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng.
Khi ba điểm không cùng thuộc bất kì một đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.
Lưu ý: Để tìm bộ 3 thẳng hàng, ta tìm trên mỗi đường thẳng.
Để chỉ ra một bộ 3 điểm không thẳng hàng, ta nên lấy 2 điểm cùng thuộc một đường thẳng sau đó lấy điểm thứ 3 không thuộc đường thẳng trên.
Hướng dẫn giải
Câu a: Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình 11 là : \((A, E, B); (B, D, C); (D, E, G).\)
Câu b: Hai bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình 11 là: \((A, B, C); (A, B, D).\)
Ngoài ra còn có các bộ ba điểm không thẳng hàng khác nữa. Ví dụ như: \((A, E, G); (A, D, C); (D, E, C)….\)
3. Giải bài 10 trang 106 SGK Toán 6 tập 1
Vẽ
a) Ba điểm M, N, P thẳng hàng.
b) Ba điểm C, E, D thẳng hàng và sao cho điểm E nằm giữa hai điểm C và D.
c) Ba điểm T, Q, R không thẳng hàng.
Phương pháp giải
Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng.
Khi ba điểm không cùng thuộc bất kì một đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.
Hướng dẫn giải
Câu a: Ba điểm M, N, P thẳng hàng.
.png)
Câu b: Ba điểm C, E, D thẳng hàng sao cho điểm E nằm giữa hai điểm C và D.
.png)
Câu c: Ba điểm T, Q, R không thẳng hàng.
.png)
Lưu ý: Ta nên vẽ đường thẳng trước, sau đó vẽ điểm theo yêu cầu.
4. Giải bài 11 trang 107 SGK Toán 6 tập 1
Xem hình \(12\) và điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau
a) Điểm …nằm giữa hai điểm \(M\) và \(N.\)
b) Hai điểm \(R\) và \(N\) nằm … đối với điểm \(M.\)
c) Hai điểm … nằm khác phía đối với …
.png)
Phương pháp giải
Với \(3\) điểm \(A, C, B\) như hình vẽ sau ta có thể nói:
.png)
– Hai điểm \(B\) và \(C\) nằm cùng phía đối với điểm \(A.\)
– Hai điểm \(A \) và \(C\) nằm cùng phía đối với điểm \(B.\)
– Hai điểm \(A\) và \(B\) nằm khác phía đối với điểm \(C.\)
– Điểm \(C\) nằm giữa \(2\) điểm \(A\) và \(B.\)
Nhận xét: trong ba điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Hướng dẫn giải
Từ hình vẽ, ta có thể điền như sau
Câu a: Điểm \(R\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(N.\)
Câu b: Hai điểm \(R\) và \(N\) nằm cùng phía đối với điểm \(M.\)
Câu c: Hai điểm \(M\), \(N\) nằm khác phía đối với \(R\).
5. Giải bài 12 trang 107 SGK Toán 6 tập 1
Xem hình 13 và gọi tên các điểm
a) Nằm giữa \(2\) điểm \(M\) và \(P\).
b) Không nằm giữa hai điểm \(N\) và \(Q\).
c) Nằm giữa hai điểm \(M\) và \(Q\).
.png)
Phương pháp giải
Với \(3\) điểm \(A, C, B\) như hình vẽ sau ta có thể nói
Điểm \(C\) nằm giữa \(2\) điểm \(A\) và \(B.\)
Nhận xét: trong ba điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Hướng dẫn giải
Câu a: Điểm \(N\) nằm giữa \(2\) điểm \(M\) và \(P\).
Câu b: Điểm \(M\) không nằm giữa hai điểm \(N\) và \(Q\).
Câu c: Điểm \(N\) và \(P\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(Q\).
6. Giải bài 13 trang 107 SGK Toán 6 tập 1
Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau
a) Điểm M nằm giữa hai điểm A và B; điểm N không nằm giữa hai điểm A và B (ba điểm N, A, B thẳng hàng).
b) Điểm B nằm giữa A và N; điểm M nằm giữa hai điểm A và B.
Phương pháp giải
Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng.
Khi ba điểm không cùng thuộc bất kì một đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.
Với 3 điểm A, C, B như hình vẽ sau ta có thể nói:
Điểm C nằm giữa 2 điểm A và B.
Hướng dẫn giải
Câu a: Điểm M nằm giữa hai điểm A và B; điểm N không nằm giữa hai điểm A và B (ba điểm N, A, B thẳng hàng) nên cả 4 điểm này cùng thẳng hàng (cùng nằm trên một đường thẳng).
Chúng ta có hai cách vẽ:
Cách 1:
Cách 2:
Câu b: Điểm B nằm giữa hai điểm A và N nên 3 điểm B, A, N thẳng hàng. Điểm M nằm giữa hai điểm A và B nên 3 điểm B, A, M thẳng hàng. Do đó, cả 4 điểm A, B, M, N đều thẳng hàng (cùng nằm trên một đường thẳng).
7. Giải bài 14 trang 107 SGK Toán 6 tập 1
Đố: Theo hình 14 thì ta có thể trồng 12 cây thành 6 hàng, mỗi hàng 4 cây . Hãy vẽ sơ đồ trồng 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng 4 cây.
.png)
Hướng dẫn giải
Em có thể trồng cây theo một trong hai hình sau
.png)