1. Giải bài 1 trang 14 SGK Toán 5
Chuyển các hỗn số sau thành phân số:
\( 2\dfrac{3}{5}\); \( 5\dfrac{4}{9}\);
\( 9\dfrac{3}{8}\); \( 12\dfrac{7}{10}\).
Phương pháp giải
Có thể viết hỗn số thành một phân số có:
– Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.
– Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.
Hướng dẫn giải
\( \displaystyle 2\dfrac{3}{5} = {{2 \times 5 + 3} \over 5} =\dfrac{13}{5}\);
\( \displaystyle 5\dfrac{4}{9} = {{5 \times 9 + 4} \over 9} =\dfrac{49}{9}\);
\( \displaystyle 9\dfrac{3}{8}= {{9 \times 8 + 3} \over 8} =\dfrac{75}{8}\);
\( \displaystyle 12\dfrac{7}{10} = {{12 \times 10 + 7} \over {10}} =\dfrac{127}{10}\).
2. Giải bài 2 trang 14 SGK Toán 5
So sánh các hỗn số:
a) \(3\dfrac{9}{{10}}\) và \(2\dfrac{9}{{10}} ;\)
b) \(3\dfrac{4}{{10}}\) và \(3\dfrac{9}{{10}};\)
c) \(5\dfrac{1}{{10}}\) và \(2\dfrac{9}{{10}} ;\)
d) \(3\dfrac{4}{{10}}\) và \(3\dfrac{2}{5} .\)
Phương pháp giải
Bước 1: Đổi các hỗn số thành phân số:
- Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.
- Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.
Bước 2: So sánh các phân số đó: Hai phân số có cũng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
Hướng dẫn giải
Câu a:
\(3\dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{39}}{{10}}\;;\;\;2\dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{29}}{{10}}.\)
Mà \(\dfrac{{39}}{{10}} > {\rm{ }}\dfrac{{29}}{{10}}\). Vậy : \(3\dfrac{9}{{10}} > 2\dfrac{9}{{10}}\).
(Hoặc : Ta có : \(3> 2\). Vậy : \(3\dfrac{9}{{10}} > 2\dfrac{9}{{10}}\).)
Câu b:
\(3\dfrac{4}{{10}} = \dfrac{{34}}{{10}}\;;\;\;3\dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{39}}{{10}}.\)
Mà \(\dfrac{{34}}{{10}}
(Hoặc : Ta có : \(3= 3\) và \(\dfrac{{4}}{{10}}
Câu c:
\(5\dfrac{1}{{10}} = \dfrac{{51}}{{10}}\;;\;\;2\dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{29}}{{10}}.\)
Mà \(\dfrac{{51}}{{10}} > {\rm{ }}\dfrac{{29}}{{10}}\). Vậy : \(5\dfrac{1}{{10}} > {\rm{ }}2\dfrac{9}{{10}}\).
(Hoặc : Ta có : \(5> 2\). Vậy : \(5\dfrac{1}{{10}} > {\rm{ }}2\dfrac{9}{{10}}\).)
Câu d:
\(3\dfrac{4}{{10}} = \dfrac{{34}}{{10}} = \dfrac{{17}}{5}\;;\;\;3\dfrac{2}{5} = \dfrac{{17}}{5}\).
Mà \(\dfrac{{17}}{5} = \dfrac{{17}}{5}\). Vậy : \(3\dfrac{4}{{10}} = {\rm{ }}3\dfrac{2}{5}\).
(Hoặc : Ta có : \(3=3\) và \(\dfrac{{4}}{{10}} = \dfrac{{4:2}}{{10:2}} = \dfrac{2}{5}\). Vậy : \(3\dfrac{4}{{10}} = {\rm{ }}3\dfrac{2}{5}\).)
3. Giải bài 3 trang 14 SGK Toán 5
Chuyển các hỗn số sau thành phân số rồi thực hiện phép tính:
a) \( 1\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{3}\);
b) \( 2\dfrac{2}{3}-1\dfrac{4}{7}\);
c) \( 2\dfrac{2}{3} \times 5\dfrac{1}{4}\);
d) \( 3\dfrac{1}{2}:2\dfrac{1}{4}\) .
Phương pháp giải
Bước 1: Chuyển các hỗn số thành phân số bằng cách:
- Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.
- Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.
Bước 2: Thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia hai phân số như thông thường.
Hướng dẫn giải
Câu a:
\( 1\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{3} =\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}=\dfrac{9}{6}+\dfrac{8}{6}=\dfrac{17}{6}\) ;
Câu b:
\( 2\dfrac{2}{3}-1\dfrac{4}{7} =\dfrac{8}{3}-\dfrac{11}{7}\)
\(=\dfrac{56}{21}-\dfrac{33}{21}=\dfrac{23}{21}\) ;
Câu c:
\( 2\dfrac{2}{3} \times 5\dfrac{1}{4} =\dfrac{8}{3}\times \dfrac{21}{4}\)
\(=\dfrac{8 \times 21}{3 \times 4}= \dfrac{4 \times 2 \times 7 \times 3}{3 \times 4}=14\) ;
Câu d:
\( 3\dfrac{1}{2}:2\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{2}:\dfrac{9}{4}\)
\(=\dfrac{7}{2} \times \dfrac{4}{9}= \dfrac{28}{18}=\dfrac{14}{9}\) .