1. Giải bài 20 trang 23 SGK Hình học 11 Nâng cao Chứng tỏ rằng hai hình chữ nhật cùng kích thước (cùng chiều dài và chiều rộng) thì bằng nhau. Phương pháp giải: Chứng minh có phép dời hình F biến hình chữ nhật này thành hình chữ nhật kia. Hướng dẫn giải: Giả sử …
Giải SGK Toán 11 Nâng cao
Giải bài tập SGK Toán 11 NC Bài 3: Phép đối xứng trục
1. Giải bài 7 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao Qua phép đối xứng trục Da (a là trục đối xứng), đường thẳng d biến thành đường thẳng d′. Hãy trả lời các câu hỏi sau: a) Khi nào thì d song song với d′? b) Khi nào thì d trùng với d′? c) Khi nào thì d cắt d′? Giao …
Giải bài tập SGK Toán 11 NC Bài 2: Phép tịnh tiến và phép dời hình
1. Giải bài 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao Qua phép tịnh tiến T theo vectơ \(\overrightarrow u\) đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Trong trường hợp nào thì: d trùng d’? d song song với d’? d cắt d’? Phương pháp giải: Tìm các vị trí của giá vectơ \(\overrightarrow u\) so với …
Giải bài tập SGK Toán 11 NC Bài 5: Đạo hàm cấp cao
1. Giải bài 42 trang 218 SGK Đại số & Giải tích 11 Nâng cao Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau đến cấp được cho kèm theo. a) \(f\left( x \right) = {x^4} – \cos 2x,{f^{\left( 4 \right)}}\left( x \right)\) b) \(f\left( x \right) = {\cos ^2}x,{f^{\left( 5 \right)}}\left( x \right)\) c) \(f\left( x \right) = …
Giải bài tập SGK Toán 11 NC Bài 4: Vi phân
1. Giải bài 39 trang 215 SGK Đại số & Giải tích 11 Nâng cao Tính vi phân của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) tại điểm \(x = {\pi \over 3}\) ứng với ∆x = 0,01 ; ∆x = 0,001. Phương pháp giải: Sử dụng công thức tính vi phân tại điểm x0: \(df({x_0}) = …
Giải bài tập SGK Toán 11 NC Bài 2: Đạo hàm của các hàm số lượng giác
1. Giải bài 28 trang 211 SGK Đại số & Giải tích 11 Nâng cao Tìm các giới hạn sau: a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\tan 2x} \over {\sin 5x}}\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{1 – {{\cos }^2}x} \over {x\sin 2x}}\) c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{1 + \sin x – \cos x} \over {1 …
Giải bài tập SGK Toán 11 NC Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm
1. Giải bài 16 trang 204 SGK Đại số & Giải tích 11 Nâng cao Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0 được cho kèm theo a) \(y = 7 + x – {x^2},{x_0} = 1\) b) \(y = {x^3} – 2x + 1,{x_0} = 2\) c) \(y = 2{x^5} – 2x + 3,{x_0} = …
Giải bài tập SGK Toán 11 NC Bài 1: Khái niệm đạo hàm
1. Giải bài 1 trang 192 SGK Đại số & Giải tích 11 Nâng cao Tìm số gia của hàm số \(y = {x^2} – 1\) tại điểm x0 = 1 ứng với số gia ∆x, biết: a) ∆x = 1. b) ∆x = -0,1. Phương pháp giải: Sử dụng công thức \(\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} …
Giải bài tập SGK Toán 11 NC Ôn tập chương 4: Giới hạn
1. Giải bài 55 trang 177 SGK Đại số & Giải tích 11 Nâng cao Tìm giới hạn của các dãy số (un) với a) \({u_n} = {{2{n^3} – n – 3} \over {5n – 1}}\) b) \({u_n} = {{\sqrt {{n^4} – 2n + 3} } \over { – 2{n^2} + 3}}\) c) \( {u_n} = – 2{n^2} + …
Giải bài tập SGK Toán 11 NC Chương 4 Bài 8: Hàm số liên tục
1. Giải bài 46 trang 172 SGK Đại số & Giải tích 11 Nâng cao Chứng minh rằng: a) Các hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – x + 3\,\text {và }\,g\left( x \right) = {{{x^3} – 1} \over {{x^2} + 1}}\) liên tục tại mọi điểm \(x \in\mathbb R\). b) Hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ …