1. Giải bài 3.31 trang 130 SBT Hình học 12 Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng Δ trong các trường hợp sau: a) Δ đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow a = (3;3;1)\) b) Δ đi qua điểm B(1; 0; -1) và vuông góc với …
Giải SBT Toán 12
Giải bài tập SBT Bài 2: Phương trình mặt phẳng
1. Giải bài 3.17 trang 114 SBT Hình học 12 Viết phương trình mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau: a) (α) đi qua điểm M(2; 0; 1) và nhận \(\overrightarrow n = (1;1;1)\) làm vecto pháp tuyến; b) (α) đi qua điểm A(1; 0; 0) và song song với giá của hai vecto \(\overrightarrow u = …
Giải bài tập SBT Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
1. Giải bài 3.1 trang 103 SBT Hình học 12 Trong không gian Oxyz cho ba vecto \(\overrightarrow a = (2; – 1;2),\overrightarrow b = (3;0;1),\overrightarrow c = ( – 4;1; – 1)\). Tìm tọa độ của các vecto \(\overrightarrow m \) và \(\overrightarrow n\) biết rằng: a) \(\overrightarrow m = 3\overrightarrow a – 2\overrightarrow b …
Giải bài tập SBT Bài 2: Mặt cầu
1. Giải bài 2.13 trang 60 SBT Hình học 12 Trong mặt phẳng (α) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường thẳng Ax vuông góc với (α) ta lấy một điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng (β) đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Mặt phẳng (β) cắt …
Giải bài tập SBT Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
1. Giải bài 2.1 trang 46 SBT Hình học 12 Một hình nón tròn xoay có đỉnh là D, tâm của đường tròn đáy là O, đường sinh bằng l và có góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng α a) Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối …
Giải bài tập SBT Bài 3: Khái niệm về thể tích khối đa diện
1. Giải bài 1.10 trang 18 SBT Hình học 12 Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Hãy tính thể tích của khối chóp đó. Phương pháp giải – Tính chiều cao và diện tích tam giác …
Giải bài tập SBT Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
1. Giải bài 1.6 trang 12 SBT Hình học 12 Tính sin của góc tạo bởi hai mặt kề nhau (tức là hai mặt có một cạnh chung) của một tứ diện đều. Phương pháp giải Ta có góc giữa hai mặt (CAB) và (DAB) bằng \(\widehat {CMD} = 2\widehat {CMN}\) Do đó: \(\sin \widehat {CMN} …
Giải bài tập SBT Bài 1: Khái niệm về khối đa diện
1. Giải bài 1.1 trang 9 SBT Hình học 12 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai tứ diện A’ABD và CC’D’B’ bằng nhau. Phương pháp giải Dùng phép đối xứng qua tâm của hình hộp. Hướng dẫn giải Xét 2 tứ diện A’ABD và CC’D’B’ Dùng phép đối xứng qua tâm O của …
Giải bài tập SBT Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực
1. Giải bài 4.27 trang 206 SBT Giải tích 12 Giải các phương trình sau trên tập số phức : \(\begin{align} & a)2{{x}^{2}}+3x+4=0 \\ & b)3{{x}^{2}}+2x+7=0 \\ & c)2{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-5=0 \\ \end{align} \) Phương pháp giải – Tính \(\Delta = {b^2} – 4ac\) – Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm \(x = – \dfrac{b}{{2a}}\) …
Giải bài tập SBT Bài 3: Phép chia số phức
1. Giải bài 4.19 trang 204 SBT Giải tích 12 Thực hiện các phép tính sau : \(\begin{align} & a)\,\dfrac{\left( 2+i \right)+\left( 1+i \right)\left( 4-3i \right)}{3+2i}; \\ & b)\dfrac{\left( 3-4i \right)\left( 1+2i \right)}{1-2i}+4-3i \\ \end{align} \) Phương pháp giải Áp dụng công thức: \(\dfrac{a+bi}{c+di}=\dfrac{\left( a+bi \right)\left( c-di \right)}{{{c}^{2}}+{{d}^{2}}} \) Hướng dẫn giải \(\begin{aligned} & a)\,\dfrac{\left( 2+i \right)+\left( …