1. Câu hỏi và bài tập 1.1. Giải bài 3.41 trang 161 SBT Hình học 11 Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai? a) Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với b. b) …
Giải SBT Toán 11
Giải bài tập SBT Bài 5: Khoảng cách
1. Giải bài 3.33 trang 162 SBT Hình học 11 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Chứng minh rằng khoảng cách từ các điểm A’, B, D; C, B’, D tới đường chéo AC’ bằng nhau. Tính khoảng cách đó. Phương pháp giải: Chứng minh AC’ là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác A’BD. → Khoảng …
Giải bài tập SBT Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
1. Giải bài 3.22 trang 150 SBT Hình học 11 Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chứng minh rằng \(AC \bot B’D’,AB’ \bot C{\rm{D}}’\) và \(A{\rm{D}}’ \bot CB’\). Khi nào mặt phẳng (AA’C’C) vuông góc với mặt phẳng (BB’D’D)? Phương pháp giải: – Dựa vào tính chất hai đường chéo vuông góc …
Giải bài tập SBT Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
1. Giải bài 3.16 trang 145 SBT Hình học 11 Một đoạn thẳng AB không vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt mặt phẳng này tại trung điểm O của đoạn thẳng đó. Các đường thẳng vuông góc với \(\left( \alpha \right)\) qua A và B lần lượt cắt mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) tại …
Giải bài tập SBT Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
1. Giải bài 3.8 trang 138 SBT Hình học 11 Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: \( \overrightarrow {G{\rm{D}}}.\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {G{\rm{D}}}.\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {G{\rm{D}}}.\overrightarrow {GC} = 0\) Phương pháp giải: Đặt nhân tử chung và sử dụng công thức: G là trọng tâm của …
Giải bài tập SBT Bài 1: Vectơ trong không gian
1. Giải bài 3.1 trang 129 SBT Hình học 11 Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Gọi O và O’ theo thứ tự là tâm của hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. a) Hãy biểu diễn các vectơ \(\overrightarrow {AO},\overrightarrow {AO’} \) theo các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương …
Giải bài tập SBT Hình học 11 Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
1. Câu hỏi và bài tập 1.1. Giải bài 2.37 trang 81 SBT Hình học 11 Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cho tam giác ABC. Từ ba đỉnh của tam giác này ta kẻ các nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz không nằm trong \(\left( \alpha \right)\). Trên Ax lấy đoạn …
Giải bài tập SBT Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
1. Giải bài 2.32 trang 80 SBT Hình học 11 Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau hay không? Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có song song với nhau hay không? Phương pháp giải: Sử dụng tính chất: Hai măt phẳng song …
Giải bài tập SBT Bài 4: Hai mặt phẳng song song
1. Giải bài 2.22 trang 76 SBT Hình học 11 Cho tứ diện ABCD. Gọi \(G_1, G_2, G_3\) lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ABD. Chứng minh rằng \((G_1G_2G_3)\) //(BCD). Phương pháp giải: Chứng minh G1G2, G2G3 // (BCD) → G1G2G3 // (BCD) Hướng dẫn giải: Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm …
Giải bài tập SBT Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
1. Giải bài 2.16 trang 71 SBT Hình học 11 Cho tứ diện ABCD. Gọi \(G_1\) và \(G_2\) lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. Chứng minh rằng \(G_1G_2\) song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD). Phương pháp giải: Sử dụng định lý Talet để chứng minh \(G_1G_2 \) song song với một đường thẳng …