Giải SBT Toán 11

1. Câu hỏi và bài tập 1.1. Giải bài 3.41 trang 161 SBT Hình học 11 Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai? a) Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với b. b) …

1. Giải bài 3.33 trang 162 SBT Hình học 11 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Chứng minh rằng khoảng cách từ các điểm A’, B, D; C, B’, D tới đường chéo AC’ bằng nhau. Tính khoảng cách đó. Phương pháp giải: Chứng minh AC’ là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác A’BD. → Khoảng …

1. Giải bài 3.22 trang 150 SBT Hình học 11 Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chứng minh rằng \(AC \bot B’D’,AB’ \bot C{\rm{D}}’\) và \(A{\rm{D}}’ \bot CB’\). Khi nào mặt phẳng (AA’C’C) vuông góc với mặt phẳng (BB’D’D)? Phương pháp giải: – Dựa vào tính chất hai đường chéo vuông góc …

1. Giải bài 3.16 trang 145 SBT Hình học 11 Một đoạn thẳng AB không vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt mặt phẳng này tại trung điểm O của đoạn thẳng đó. Các đường thẳng vuông góc với \(\left( \alpha \right)\) qua A và B lần lượt cắt mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) tại …

1. Giải bài 3.8 trang 138 SBT Hình học 11 Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: \( \overrightarrow {G{\rm{D}}}.\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {G{\rm{D}}}.\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {G{\rm{D}}}.\overrightarrow {GC} = 0\) Phương pháp giải: Đặt nhân tử chung và sử dụng công thức: G là trọng tâm của …

1. Giải bài 3.1 trang 129 SBT Hình học 11 Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Gọi O và O’ theo thứ tự là tâm của hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. a) Hãy biểu diễn các vectơ \(\overrightarrow {AO},\overrightarrow {AO’} \) theo các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương …