Đề bài Ngày 04/10/1957, Liên Xô đã phóng thành công vệ tinh nhân tạo đầu tiên vào không gian, vệ tinh mang tên Sputnik I. Vệ tinh đó có quỹ đạo hình elip (E) nhận tâm Trái Đất là một tiêu điểm. Cho biết khoảng cách xa nhất giữa vệ tinh và tâm Trái Đất …
Giải chuyên đề Toán 10 – Chân trời
Giải bài 5 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo>
Đề bài Trái Đất chuyển động theo một quỹ đạo là đường elip có tâm sai là 0,0167 và nhận tâm Mặt trời là một tiêu điểm. Cho biết khoảng cách gần nhất giữa Trái Đất và tâm Mặt Trời là khoảng 147 triệu km, tính khoảng cách xa nhất giữa Trái Đất và tâm …
Giải bài 7 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo>
Đề bài Mặt cắt của gương phản chiếu của một đèn pha có dạng một parabol (P) có phương trình chính tắc \({y^2} = 6x\). Tính khoảng cách từ điểm \(M(1;\sqrt 6 )\) trên gương đến tiêu điểm của (P). (với đơn vị trên hệ trục tọa độ là xentimet) Phương pháp giải – Xem …
Giải bài 4 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo>
Đề bài Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\). a) Tìm tâm sai và độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm \(M(3;0)\) trên (E). b) Tìm điểm N trên (E) sao cho \(N{F_1} = N{F_2}\) c) Tìm điểm S trên (E) sao cho \(S{F_1} = 2S{F_2}\) Phương pháp giải – Xem chi …
Giải bài 4 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo>
Đề bài Trong hoạt động mở đầu bài học, cho biết khoảng cách giữa hai trạm vô tuyến là 600km, vận tốc sóng vô tuyến là 300 000 km/s và thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ hai trạm trên bờ biển luôn cách nhau 0,0012s (hai trạm vô tuyến phát các tín …
Giải bài 6 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo>
Đề bài Một sao chổi A chuyển động theo quỹ đạo có dạng một parabol (P) nhận tâm Mặt Trời là tiêu điểm. Cho biết khoảng cách ngắn nhất giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời là khoảng 112 km. a) Viết phương trình chính tắc của parabol (P) b) Tính khoảng cách giữa …
Giải bài 8 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo>
Đề bài Gương phản chiếu của một đèn chiếu có mặt cắt hình parabol (Hình 5). Chiều rộng giữa giữa hai mép vành của gương là \(MN = 32\) cm và chiều sâu của gương là \(OH = 24\) cm. a) Viết phương trình chính tác của parabol đó. b) Biết bóng đèn đặt tại …
Giải bài 3 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo>
Đề bài Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 12 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là \(\frac{{169}}{6}\) Phương pháp giải – Xem chi tiết Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). + Tiêu cự: \(2c = 2\sqrt {{a^2} – {b^2}} \) + Khoảng cách giữa hai đường chuẩn …
Giải bài 3 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo>
Đề bài Cho đường tròn (C) tâm \({F_1}\), bán kính r và một điểm \({F_2}\) thỏa mãn \({F_1}{F_2} = 4r\). a) Chứng tỏ rằng tâm của các đường tròn đi qua \({F_2}\) và tiếp xúc với \((C)\) nằm trên một đường hypebol (H). b) Viết phương trình chính tắc và tìm tâm sai của (H). …
Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo>
Đề bài Hãy so sánh bán kính qua tiêu của điểm M trên parabol (P) với bán kính của đường tròn tâm M, tiếp xúc với đường chuẩn của (P). Lời giải chi tiết Gọi PTCT của parabol là \({y^2} = 2px\) Có phương trình đường chuẩn là \(\Delta 😡 = – \frac{p}{2}\) Giả sử …