Câu hỏi: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số k để phương trình \({4^{ – \left| {x – k} \right|}}{\log _{\sqrt 2 }}\left( {{x^2} – 2x + 3} \right) + {2^{ – {x^2} + 2x}}{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2\left| {x – k} \right| + 2} \right) = 0\) có ba nghiệm phân …
Đề thi toán
Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 10, cạnh bên bằng 20. Gọi M,N, P lần lượt là các điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} = – \overrightarrow {MC’} ;\,\,\overrightarrow {NB} = – 2\overrightarrow {NA’} ;\,\,\overrightarrow {PB} = – 3\overrightarrow {PC’} \). Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm \(A’,B’,C’,M,N,P\) bằng
Câu hỏi: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 10, cạnh bên bằng 20. Gọi M,N, P lần lượt là các điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} = – \overrightarrow {MC’} ;\,\,\overrightarrow {NB} = – 2\overrightarrow {NA’} ;\,\,\overrightarrow {PB} = – 3\overrightarrow {PC’} \). Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh …
Cho hàm số \(f(x) = {x^3} – 3{x^2} – 9x + m\) (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho \(\mathop {\max }\limits_{[ – 2;2]} |f(x)| + \mathop {\min }\limits_{[ – 2;2]} |f(x)| = 21\). Tổng tất cả các phần tử của S là
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x) = {x^3} – 3{x^2} – 9x + m\) (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho \(\mathop {\max }\limits_{[ – 2;2]} |f(x)| + \mathop {\min }\limits_{[ – 2;2]} |f(x)| = 21\). Tổng tất cả các phần tử của S …
Xét các số dương x, y thỏa mãn \({2020^{2\left( {{x^2} – y + 1} \right)}} = \frac{{2x + y}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2y-x thuộc tập nào dưới đây?
Câu hỏi: Xét các số dương x, y thỏa mãn \({2020^{2\left( {{x^2} – y + 1} \right)}} = \frac{{2x + y}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2y-x thuộc tập nào dưới đây? A. (0;1). B. \(\left[ {1;\,\,\frac{5}{3}} \right)\) C. \(\left[ {2;\,\,3} \right)\) D. \(\left[ {\frac{5}{3};\,\,2} \right)\) Lời giải tham …
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây
Câu hỏi: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây Số nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};3\pi } \right)\) của phương trình \({\left[ {f(\cos x)} \right]^2} – 3f\left( {\cos x} \right) + 2 = 0\) là: A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 Lời giải tham …
Cho hàm số f(x) có \(f(\pi )=1\) và \(f(x)=\sin x.(\sin ^4 x+\cos ^4 x)\), \(\forall x \in R\) . Biết
Câu hỏi: Cho hàm số f(x) có \(f(\pi )=1\) và \(f(x)=\sin x.(\sin ^4 x+\cos ^4 x)\), \(\forall x \in R\) . Biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(x)dx} = \frac{{ – a + b\pi }}{c}\), trong đó a, b, c là các số nguyên dương và \(\dfrac{a}{c}\) là phân số tối giản . Khi đó a+b-c bằng A. -301 …
Cho hình trụ có bán kính R=2; AB; CD lần lượt là hai dây cung song song với nhau, nằm trên hai đường tròn đáy và có cùng độ dài bằng \(2\sqrt 2\). Mặt phẳng (ABCD) không song song và cũng không chứa trục hình trụ, góc giữa (ABCD) và mặt đáy bằng \(60^0\). Tính diện tích của thiết diện chứa trục của hình trụ.
Câu hỏi: Cho hình trụ có bán kính R=2; AB; CD lần lượt là hai dây cung song song với nhau, nằm trên hai đường tròn đáy và có cùng độ dài bằng \(2\sqrt 2\). Mặt phẳng (ABCD) không song song và cũng không chứa trục hình trụ, góc giữa (ABCD) và mặt đáy bằng …
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau.
Câu hỏi: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Trong các số có bao nhiêu số cùng dấu A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: B Dựa vào đồ thị hàm số ta có: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = \frac{a}{c} …
Chị Bình gửi tiết kiệm 100.000.000 VNĐ vào ngân với lãi suất 8,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm chị Bình thu được số tiền lớn hơn 150.000.000VNĐ (cả số tiền gửi ban đầu và lãi), giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và chị Bình không rút tiền ra?
Câu hỏi: Chị Bình gửi tiết kiệm 100.000.000 VNĐ vào ngân với lãi suất 8,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm chị Bình thu …
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-9;11] sao cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} – \frac{1}{2}\left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + m} \right)x + 1\)đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-9;11] sao cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} – \frac{1}{2}\left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + m} \right)x + 1\)đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\). A. 9 B. 10 C. 12 D. 11 Lời giải …