Câu hỏi:
Xác định số thực \(x\) để dãy số \(\log 2;\,\log 7;\,\log x\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
-
A.
\(x = \dfrac{7}{2}\) -
B.
\(x = \dfrac{{49}}{2}\) -
C.
\(x = \dfrac{2}{{49}}\) -
D.
\(x = \dfrac{2}{7}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Điều kiện \(x > 0.\)
Ta có 3 số: \(\log \;2;\;\log 7;\;\log x\) theo thứ tự lập thành CSC
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2\log 7 = \log 2 + \log x \Leftrightarrow \log {7^2} = \log 2x\\ \Leftrightarrow 2x = 49 \Leftrightarrow x = \dfrac{{49}}{2}\;\;\left( {tm} \right).\end{array}\)
Chọn B.
Trả lời