Gọi\(S\) là tập hợp các số nguyên \(m\) để hàm số \(y = f(x) = \dfrac{{x + 2m – 3}}{{x – 3m + 2}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; – 14} \right)\). Tính tổng \(T\) của các phần tử trong \(S\) ?

TXĐ : \(D = R\backslash \left\{ {3m – 2} \right\}\).

Ta có: \(y’ = \dfrac{{ – 3m + 2 – 2m + 3}}{{{{\left( {x – 3m + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{ – 5m + 5}}{{{{\left( {x – 3m + 2} \right)}^2}}}\).

Để hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { – \infty ; – 14} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – 5m + 5 > 0\\3m – 2 \ge  – 14\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 1\\m \ge  – 4\end{array} \right. \Leftrightarrow  – 4 \le m < 1\).

\( \Rightarrow S = \left\{ { – 4; – 3; – 2; – 1;0} \right\} \Rightarrow \) Tổng các phần tử của S bằng -10.

Chọn A.