Câu hỏi:
Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SA, N là hình chiếu vuông góc của A lên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.JPG)
-
A.
\(AC \bot \left( {SBD} \right)\) -
B.
\(DN \bot \left( {SAB} \right)\) -
C.
\(AN \bot \left( {SOD} \right)\) -
D.
\(AM \bot \left( {SBC} \right)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BD.\)
Lại có: \(BD \bot AC\) (do \(ABCD\) là hình vuông)
\( \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BD \bot AN.\)
Mà \(AN \bot SO\;\;\left( {gt} \right)\)
\( \Rightarrow AN \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow AN \bot \left( {SOD} \right).\)
Chọn C.
Trả lời