Câu hỏi:
Cho hai nghiệm \({z_1} = – \sqrt 3 + i\sqrt 2 \,,\,\,{z_2} = – \sqrt 3 – i\sqrt 2 \). Phương trình bậc hai có nghiệm là hai nghiệm trên là:
-
A.
\({z^2} + 3\sqrt 2 z + 5 = 0\). -
B.
\({z^2} + 2\sqrt 3 z + 5 = 0\). -
C.
\({z^2} – 2\sqrt 3 z + 5 = 0\). -
D.
\({z^2} + 5z + 2\sqrt {3 = 0} \).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
PT bậc hai có 2 nghiệm \({z_1} = – \sqrt 3 + i\sqrt 2 ;{z_2} = – \sqrt 3 – i\sqrt 2 \):
\(\begin{array}{l}\left[ {z – \left( { – \sqrt 3 + i\sqrt 2 } \right)} \right]\left[ {z – \left( { – \sqrt 3 – i\sqrt 2 } \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow {z^2} + 2\sqrt 3 z + 3 – 2{i^2} = 0\\ \Leftrightarrow {z^2} + 2\sqrt 3 z + 5 = 0\end{array}\)
Trả lời