Cho biết số phức \(z = a + bi\). Tìm mệnh đề đúng.

Đặt z = a + bi  \(a,b \in \mathbb{Z}\)

\(\begin{array}{l}z – \overline z  = a + bi – \left( {a – bi} \right) = 2bi\\z + \overline z  = a + bi + \left( {a – bi} \right) = 2a\\\left| {{z^2}} \right| = \left| {{{\left( {a + bi} \right)}^2}} \right| = \left| {{a^2} – {b^2} + 2abi} \right|\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{{\left( {{a^2} – {b^2}} \right)}^2} + 4{a^2}{b^2}} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{a^4} + 2{a^2}{b^2} + {b^4}} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}  = {a^2} + {b^2}\\z\overline z  = (a + bi)\left( {a – bi} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = {a^2} – {b^2}{i^2} = {a^2} + {b^2}\end{array}\)