Câu hỏi: Cho số phức \(z=a+bi\) \(\left( a,\text{ }b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(z+1+3i-\left| z \right|i=0\). Tính \(S=a+3b\). A. \(S=\frac{7}{3}\). B. \(S=-5\). C. \(S=5\). D. \(S=-\frac{7}{3}\). Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: B Ta có: \(z + 1 …
Đề thi TN THPT môn Toán 2022
(Số phức) Cho số phức \(w=x+yi\), \(\left( x\,,\,y\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {{w}^{2}}+4 \right|=2\left| w \right|\). Đặt \(P=8\left( {{x}^{2}}-{{y}^{2}} \right)+12\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu hỏi: Cho số phức \(w=x+yi\), \(\left( x\,,\,y\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {{w}^{2}}+4 \right|=2\left| w \right|\). Đặt \(P=8\left( {{x}^{2}}-{{y}^{2}} \right)+12\). Khẳng định nào dưới đây đúng? A. \(P=-{{\left( {{\left| \text{w} \right|}^{2}}+2 \right)}^{2}}\). B. \(P=-{{\left( {{\left| w \right|}^{2}}-2 \right)}^{2}}\). C. \(P=-{{\left( …
(Số phức) Cho hai số phức \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+5 \right|=5,\,\,\left| {{z}_{2}}+1-3i \right|=\left| {{z}_{2}}-3-6i \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\) là
Câu hỏi: Cho hai số phức \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+5 \right|=5,\,\,\left| {{z}_{2}}+1-3i \right|=\left| {{z}_{2}}-3-6i \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\) là A. \(\frac{5}{2}\). B. \(\frac{7}{2}\). C. \(\frac{1}{2}\). D. \(\frac{3}{2}\). Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: A Giả sử \({{z}_{1}}={{a}_{1}}+{{b}_{1}}i\,\left( {{a}_{1}},\,{{b}_{1}}\in \mathbb{R} \right)\), \({{z}_{2}}={{a}_{2}}+{{b}_{2}}i\,\left( {{a}_{2}},\,{{b}_{2}}\in …
(Số phức) Số phức \(z=a+bi\) ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn \(\left( 1-3i \right)z\) là số thực và \(\left| \overline{z}-2+5i \right|=1\). Khi đó a+b là
Câu hỏi: Số phức \(z=a+bi\) ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn \(\left( 1-3i \right)z\) là số thực và \(\left| \overline{z}-2+5i \right|=1\). Khi đó a+b là A. 9 B. 8 C. 6 D. 7 Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: B Ta có: \(\left( {1 – 3i} \right)z = \left( {1 – …
(Số phức) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| \frac{z-1}{z-i} \right|=\left| \frac{z-3i}{z+i} \right|=1\)?
Câu hỏi: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| \frac{z-1}{z-i} \right|=\left| \frac{z-3i}{z+i} \right|=1\)? A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: B Gọi \(z = a + bi,\left( {a,\,b \in R} \right)\). Ta có: \(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \left| {z – 1} \right| = \left| {z – …
(Số phức) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \({{z}_{1}}=1+i\), \({{z}_{2}}=8+i\), \({{z}_{3}}=1-3i\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \({{z}_{1}}=1+i\), \({{z}_{2}}=8+i\), \({{z}_{3}}=1-3i\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Tam giác \(MNP\) cân. B. Tam giác …
(Số phức) Cho số phức z thỏa mãn \(4\left| z+i \right|+3\left| z-i \right|=10\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\) bằng:
Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn \(4\left| z+i \right|+3\left| z-i \right|=10\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\) bằng: A. \(\frac{1}{2}\). B. \(\frac{5}{7}\). C. \(\frac{3}{2}\) D. 1 Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: D Gọi \(z=a+bi\) \(\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\). Khi đó: \(4\left| z+i \right|+3\left| z-i …
(Số phức) Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=3-2i+\left( 2-i \right)z\) là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng ?
Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=3-2i+\left( 2-i \right)z\) là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng ? A. 7 B. 20 C. \(2\sqrt{5}\). D. \(\sqrt{7}\). Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: C Ta có …
(Số phức) Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z; iz và \(z+iz\) tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Mô đun của số phức z bằng
Câu hỏi: Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z; iz và \(z+iz\) tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Mô đun của số phức z bằng A. \(2\sqrt{3}\) B. \(3\sqrt{2}\) C. 6 D. 9 Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: C …
(Số phức) Cho số phức z thoả mãn \(\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={{\left| z+2 \right|}^{2}}-{{\left| z-i \right|}^{2}}\). Tính môđun của số phức \(w=M+mi\).
Câu hỏi: Cho số phức z thoả mãn \(\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={{\left| z+2 \right|}^{2}}-{{\left| z-i \right|}^{2}}\). Tính môđun của số phức \(w=M+mi\). A. \(\left| w \right|=\sqrt{1258}\). . B. …