Học toán trực tuyến, trắc nghiệm môn toán tiểu học, trung học cơ sở và trung học phổ thông

Bạn đang ở:Trang chủ / Đề thi TN THPT môn Toán 2021 / Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 2;m-1;3 \right), \overrightarrow{b}=\left( 1;3;-2n \right)\). Tìm m, n để các vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) cùng hướng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 2;m-1;3 \right), \overrightarrow{b}=\left( 1;3;-2n \right)\). Tìm m, n để các vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) cùng hướng.




  • Câu hỏi:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 2;m-1;3 \right), \overrightarrow{b}=\left( 1;3;-2n \right)\). Tìm m, n để các vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) cùng hướng.


    • A.
      \(m = 7,n = \frac{{ – 3}}{4}\)

    • B.
      m = 1,n = 0

    • C.
      \(m = 7,n = \frac{{ – 4}}{3}\)

    • D.
      m = 4,n =  – 3
     

    Lời giải tham khảo:

    Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
    Đề thi thử TN THPT năm 2021 môn Toán lớp 12
    Đáp án đúng: A

    \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) cùng hướng \(\Leftrightarrow \exists k\ne 0\) sao cho \(\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{b}\).

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    2 = k.1\\
    m – 1 = 3k\\
    3 = – 2nk
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    k = 2\\
    m – 1 = 6\\
    3 = – 4n
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    k = 2\\
    m = 7\\
    n = \frac{{ – 3}}{4}
    \end{array} \right.\)

    ===***===