Câu hỏi:
Tìm tất cả các tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-1}+2}{\sqrt{{{x}^{2}}-4x+m}}\) có hai đường tiệm cận đứng.
-
A.
\(m>4.\) -
B.
\(3 -
C.
\(m\ge 4.\) -
D.
\(3\le m\le 4.\)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT năm 2021 môn Toán lớp 12
Đáp án đúng: B
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
{x^2} – 4x + m \ge 0
\end{array} \right..\)
Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình \({{x}^{2}}-4x+m=0\) phải có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.
Ta có: \({x^2} – 4x + m = 0 \Leftrightarrow {\left( {x – 2} \right)^2} = 4 – m \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m
Để thỏa mãn yêu cầu đề ra thì \(2-\sqrt{4-m}>1\Leftrightarrow 1>\sqrt{4-m}\Leftrightarrow 1>4-m\Leftrightarrow m>3.\)
Vậy \(3
===***===