Học toán trực tuyến, trắc nghiệm môn toán tiểu học, trung học cơ sở và trung học phổ thông

Bạn đang ở:Trang chủ / Đề thi TN THPT môn Toán 2021 / Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = 2{{\rm{x}}^3} – 3{\rm{x}} + 2\) và parabol \(\left( P \right):y = – {x^2} + 10{\rm{x}} – 4\).

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = 2{{\rm{x}}^3} – 3{\rm{x}} + 2\) và parabol \(\left( P \right):y = – {x^2} + 10{\rm{x}} – 4\).




  • Câu hỏi:

    Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = 2{{\rm{x}}^3} – 3{\rm{x}} + 2\) và parabol \(\left( P \right):y =  – {x^2} + 10{\rm{x}} – 4\).


    • A.
      0

    • B.
      1

    • C.
      3

    • D.
      2
     

    Lời giải tham khảo:

    Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
    Đề thi thử TN THPT năm 2021 môn Toán lớp 12
    Đáp án đúng: C

    Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (P) là

    \(2{{\rm{x}}^3} – 3{\rm{x}} + 2 = – {x^2} + 10{\rm{x}} – 4 \Leftrightarrow 2{{\rm{x}}^3} + {x^2} – 13{\rm{x}} + 6 = 0 \Leftrightarrow \left( {2{\rm{x}} – 1} \right)\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 2\\
    x = – 3\\
    x = \frac{1}{2}
    \end{array} \right.\)    .

    Vậy hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm phân biệt.

    YOMEDIA