Câu hỏi:
Mặt phẳng \((A{B}'{C}’)\) chia khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}’\) thành hai khối đa diện \(A{A}'{B}'{C}’\) và \(ABC{C}'{B}’\) có thể tích lần lượt là \({{V}_{1}},\,{{V}_{2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
\({{V}_{1}}=\frac{1}{2}{{V}_{2}}\). -
B.
\({{V}_{1}}={{V}_{2}}\). -
C.
\({{V}_{1}}=2{{V}_{2}}\). -
D.
\({{V}_{1}}=\frac{1}{3}{{V}_{2}}\).
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT năm 2021 môn Toán lớp 12
Đáp án đúng: A
Ta có: \({{V}_{1}}=\frac{1}{3}d\left( A;\left( A’B’C’ \right) \right).{{S}_{\Delta A’B’C’}}=\frac{1}{3}{{V}_{ABC.A’B’C’}}\)
Khi đó: \({{V}_{2}}=\frac{2}{3}{{V}_{ABC.A’B’C’}}\)
Vậy \({{V}_{1}}=\frac{1}{2}{{V}_{2}}\)
===***===