Câu hỏi:
Kết quả \(\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{2{{x}^{3}}+2}\) bằng:
-
A.
\(0\). -
B.
\(-\frac{1}{2}\). -
C.
\(\frac{1}{6}\). -
D.
\(\frac{1}{2}\).
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT năm 2021 môn Toán lớp 12
Đáp án đúng: C
Ta có:
\(\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{2{{x}^{3}}+2}=\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{2\left( {{x}^{3}}+1 \right)}=\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{2\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)}=\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{2\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)}=\frac{1}{2.3}=\frac{1}{6}.\)
===***===