Câu hỏi:
Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau?
-
A.
\(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\) -
B.
\(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\) -
C.
\(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\) -
D.
\(y={{x}^{3}}-3x+2\)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT năm 2021 môn Toán lớp 12
Đáp án đúng: D
BBT trên là của đồ thị hàm đa thức bậc ba dạng \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\left( a\ne 0 \right).\)
Nhánh cuối cùng của đồ thị đi lên nên \(a>0,\) do đó loại đáp án A.
Thay \(x=0\Rightarrow c=2\) (do đồ thị hàm số đi qua điểm (0; 2)) nên loại đáp án C.
Hàm số có 2 điểm cực trị \(x=0,x=2\) nên loại đáp án C, do \(y’ = 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = – 2
\end{array} \right..\)
===***===