Câu hỏi:
Hai đồ thị của hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2x-1\) và \(y=3{{x}^{2}}-2x-1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
-
A.
1 -
B.
2 -
C.
0 -
D.
3
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT năm 2021 môn Toán lớp 12
Đáp án đúng: D
Xét phương trình hoành độ giao điểm
\( – {x^3} + 3{x^2} + 2x – 1 = 3{x^2} – 2x – 1 \Leftrightarrow {x^3} – 4x = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} – 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2\\
x = – 2
\end{array} \right.\)
Vậy 2 đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm chung.
===***===