Câu hỏi:
Có hai bút chì màu, các bút chì khác nhau. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có 8 bút chì đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là:
-
A.
\(\frac{17}{36}.\) -
B.
\(\frac{7}{12}.\) -
C.
\(\frac{19}{36}.\) -
D.
\(\frac{5}{12}.\)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT năm 2021 môn Toán lớp 12
Đáp án đúng: C
Số cách chọn được 2 bút chì từ 2 hộp là: \({{n}_{\Omega }}=C_{12}^{1}C_{12}^{1}=144\)cách chọn.
Gọi biến cố A: “Chọn được 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh”.
\(\Rightarrow {{n}_{A}}=C_{5}^{1}C_{4}^{1}+C_{7}^{1}C_{8}^{1}=76\) cách chọn.
\(\Rightarrow P\left( A \right)=\frac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\frac{76}{144}=\frac{19}{36}\)