Câu hỏi:
Cho số phức z=a+bi thỏa mãn \((z+1+i)(\bar{z}-i)+3 i=9\) và \(|\bar{z}|>2\). Tính P=a+b.
-
A.
-3 -
B.
-1 -
C.
2 -
D.
1
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT năm 2021 môn Toán lớp 12
Đáp án đúng: D
Đặt z=a+b i
Theo giải thiết ta có:
\([(a+1)+(b+1) i](a-b i-i)+3 i=9\)
\(\Leftrightarrow a(a+1)+(b+1)^{2}+a(b+1) i-(a+1)(b+1) i=9-3 i\)
\(\Leftrightarrow a(a+1)+(b+1)^{2}-(b+1) i=9-3 i \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}b=2 \\ a(a+1)=0\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}a=0 ; b=2 \\ a=-1 ; b=2\end{array}\right.\right.\)
Do \(|z|>2=>a=-1 ; b=2 \Rightarrow a+b=1\).
===***===