Câu hỏi:
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có \(SA=SB=SC=SD=4\sqrt{11}\), đáy là \(ABCD\) là hình vuông cạnh 8. Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\) là
-
A.
\({{V}_{S.ABC}}=32\). -
B.
\({{V}_{S.ABC}}=64\). -
C.
\({{V}_{S.ABC}}=128\) -
D.
\({{V}_{S.ABC}}=256\).
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT năm 2021 môn Toán lớp 12
Đáp án đúng: C
Gọi \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD.\) Ta có
\(\left\{ \begin{align}
& SO\bot AC \\
& SO\bot BD \\
\end{align} \right.\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right)\)
Ta có: \(AC=8\sqrt{2}\Rightarrow AO=4\sqrt{2};SO=\sqrt{{{\left( 4\sqrt{11} \right)}^{2}}-{{\left( 4\sqrt{2} \right)}^{2}}}=12\)
\({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SO=\frac{1}{3}{{.8}^{2}}.12=256\)
\(\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{2}{{V}_{S.ABCD}}=128\)
===***===