Câu hỏi:
Cho hàm số \(y=\sqrt{3x-{{x}^{2}}}.\) Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
-
A.
\(\left( 0;2 \right)\) -
B.
\(\left( 0;\frac{3}{2} \right)\) -
C.
\(\left( 0;3 \right)\) -
D.
\(\left( \frac{3}{2};3 \right)\)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT năm 2021 môn Toán lớp 12
Đáp án đúng: B
Xét hàm số: \(y=\sqrt{3x-{{x}^{2}}}\)
TXÐ: \(D=\left[ 0;3 \right].\)
Ta có: \(y’=\frac{3-2x}{2\sqrt{3x-{{x}^{2}}}}\)
\(\Rightarrow y’=0\Leftrightarrow 3-2x=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Ta có BBT:
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( 0;\frac{3}{2} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( \frac{3}{2};3 \right).\)
===***===