Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3} – x\ln x\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 2]. Khi đó tích M.m bằng
-
A.
\(2\sqrt 7 + 4\ln 2.\) -
B.
\(2\sqrt 7 + 4\ln 5.\) -
C.
\(2\sqrt 7 – 4\ln 5.\) -
D.
\(2\sqrt 7 – 4\ln 2.\)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT năm 2021 môn Toán lớp 12
Đáp án đúng: D
Ta có \(y’ = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 3} }} – \left( {\ln x + 1} \right)
Do đó, hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3} – x\ln x\) nghịch biến trên [1; 2].
Vậy \(M.m = y\left( 1 \right).y\left( 2 \right) = 2\left( {\sqrt 7 – 2\ln 2} \right) = 2\sqrt 7 – 4\ln 2\).
YOMEDIA