Học toán trực tuyến, trắc nghiệm môn toán tiểu học, trung học cơ sở và trung học phổ thông

Bạn đang ở:Trang chủ / Đề thi TN THPT môn Toán 2021 / Cho \(a>0,b>0,\) nếu viết \({{\log }_{3}}{{\left( \sqrt[5]{{{a}^{3}}b} \right)}^{\frac{2}{3}}}=\frac{x}{5}{{\log }_{3}}a+\frac{y}{15}{{\log }_{3}}b\) thì \(x+y\) bằng bao nhiêu?

Cho \(a>0,b>0,\) nếu viết \({{\log }_{3}}{{\left( \sqrt[5]{{{a}^{3}}b} \right)}^{\frac{2}{3}}}=\frac{x}{5}{{\log }_{3}}a+\frac{y}{15}{{\log }_{3}}b\) thì \(x+y\) bằng bao nhiêu?




  • Câu hỏi:

    Cho \(a>0,b>0,\) nếu viết \({{\log }_{3}}{{\left( \sqrt[5]{{{a}^{3}}b} \right)}^{\frac{2}{3}}}=\frac{x}{5}{{\log }_{3}}a+\frac{y}{15}{{\log }_{3}}b\) thì \(x+y\) bằng bao nhiêu?


    • A.
      5

    • B.
      2

    • C.
      4

    • D.
      3
     

    Lời giải tham khảo:

    Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
    Đề thi thử TN THPT năm 2021 môn Toán lớp 12
    Đáp án đúng: C

    Ta có \({{\log }_{3}}{{\left( \sqrt[5]{{{a}^{3}}b} \right)}^{\frac{2}{3}}}=\frac{2}{3}.\frac{1}{5}{{\log }_{3}}\left( {{a}^{3}}b \right)\)

                                    \(=\frac{2}{15}\left( {{\log }_{3}}{{a}^{3}}+{{\log }_{3}}b \right)\)

                                    \(=\frac{2}{15}.3.{{\log }_{3}}a+\frac{2}{15}{{\log }_{3}}b\)

                                    \(=\frac{2}{5}{{\log }_{3}}a+\frac{2}{15}{{\log }_{3}}b.\)

    Vậy \(x=2,y=2\Rightarrow x+y=4.\)

    ===***===