Câu hỏi: Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh \(2R.\) Diện tích \(S\) phần màu xanh trong hình vuông \(ABCD\) là A. \(S = 4{R^2} – \pi {R^2}\) B. \(S = \pi {R^2} – {R^2}\) C. \(S = 4{R^2} + \pi {R^2}\) D. \(S = 4\pi {R^2}\) Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: A Gọi …
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 4y = 20\\x + my = 10\end{array} \right.\), với m là tham số. Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất?
Câu hỏi: Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 4y = 20\\x + my = 10\end{array} \right.\), với m là tham số. Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất? A. \(m = \pm 2\) B. \(m \ne \pm 2\) C. m = 2 D. m = – 2 …
Cho các số không âm \(a,\ b,\ c\) thỏa mãn \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=2.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(S=\frac{a}{2+bc}+\frac{b}{2+ac}+\frac{c}{2+ab}.\)
Câu hỏi: Cho các số không âm \(a,\ b,\ c\) thỏa mãn \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=2.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(S=\frac{a}{2+bc}+\frac{b}{2+ac}+\frac{c}{2+ab}.\) A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: C Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm ta có: \(\begin{array}{l}a + b + …
Một hình chữ nhật có chu vi bằng \(14m\) và diện tích bằng \(12{{m}^{2}}.\) Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật này.
Câu hỏi: Một hình chữ nhật có chu vi bằng \(14m\) và diện tích bằng \(12{{m}^{2}}.\) Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật này. A. \(25m\) B. \(7m\) C. \(5m\) D. \(10m\) Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: C Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(x\ \left( m …
Giả sử mỗi \({{m}^{2}}\) tốn chi phí \(500\) ngàn đồng. Tính số tiền để lát nền sân vườn này (làm tròn đến hàng nghìn).
Câu hỏi: Một sân vườn có dạng hình thoi, cạnh \(a=4m\) và góc nhọn của hình thoi có số đo bằng \({{60}^{0}}.\) Người ta muốn lát nền cho cái sân vườn này. Giả sử mỗi \({{m}^{2}}\) tốn chi phí \(500\) ngàn đồng. Tính số tiền để lát nền sân vườn này (làm tròn đến hàng …
Cho đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(r=1,\) và \(\left( O \right)\) nội tiếp trong tam giác \(ABC.\) Giả sử diện tích của tam giác \(ABC\) bằng \(3.\) Tính chu vi \(c\) của tam giác \(ABC.\)
Câu hỏi: Cho đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(r=1,\) và \(\left( O \right)\) nội tiếp trong tam giác \(ABC.\) Giả sử diện tích của tam giác \(ABC\) bằng \(3.\) Tính chu vi \(c\) của tam giác \(ABC.\) A. \(c=2\) B. \(c=6\) C. \(c=1\) D. \(c=3\) Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: …
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và \(AB=2\sqrt{5},\ \ AC=5\sqrt{3}.\) Kẻ \(AK\bot BC,\) với \(K\in BC.\) Tính \(AK\) theo \(a.\)
Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và \(AB=2\sqrt{5},\ \ AC=5\sqrt{3}.\) Kẻ \(AK\bot BC,\) với \(K\in BC.\) Tính \(AK\) theo \(a.\) A. \(AK=\frac{19\sqrt{57}}{10}a\) B. \(AK=\frac{\sqrt{95}}{2}a\) C. \(AK=\frac{10\sqrt{57}}{19}a\) D. \(AK=\frac{5\sqrt{57}}{19}a\) Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: C Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: \(\begin{align} & \frac{1}{A{{K}^{2}}}=\frac{1}{A{{B}^{2}}}+\frac{1}{A{{C}^{2}}}=\frac{1}{{{\left( …
Giả sử đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt parabol \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt. Chọn khẳng định đúng.
Câu hỏi: Cho hàm số \(y=a{{x}^{2}}\) có đồ thị là parabol \(\left( P \right)\) và hàm số \(y=-bx+c\) có đồ thị là đường thẳng \(\left( d \right),\) với \(a,\ b\) là các số thực dương khác \(0.\) Giả sử đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt parabol \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt. Chọn …
Giả sử \(\left\{ \begin{align} & x=a \\ & y=b \\\end{align} \right.\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & 2\sqrt{3}x-3\sqrt{3}y=-3 \\ & 2x+y=3\sqrt{3} \\\end{align} \right..\) Tính giá trị của biểu thức \(P={{a}^{2}}+{{b}^{2}}.\)
Câu hỏi: Giả sử \(\left\{ \begin{align} & x=a \\ & y=b \\\end{align} \right.\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & 2\sqrt{3}x-3\sqrt{3}y=-3 \\ & 2x+y=3\sqrt{3} \\\end{align} \right..\) Tính giá trị của biểu thức \(P={{a}^{2}}+{{b}^{2}}.\) A. \(P=9\) B. \(P=7\) C. \(P=3\) D. \(P=6\) Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: D \(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} …
Có bao nhiêu số nguyên dương \(m\) để phương trình \({{x}^{2}}-2\sqrt{3}x+m-3=0\) có hai nghiệm phân biệt?
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên dương \(m\) để phương trình \({{x}^{2}}-2\sqrt{3}x+m-3=0\) có hai nghiệm phân biệt? A. Vô số B. 5 C. 6 D. 7 Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: B Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow \Delta ‘>0\Leftrightarrow 3-m+3>0\Leftrightarrow m<6.\) Mà \(m\in {{Z}^{+}}\Leftrightarrow m=\left\{ 1;\ 2;\ 3;\ …